求最大公约数（欧几里得算法/辗转相除法）

最新推荐文章于 2025-03-19 20:03:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-19 20:03:29 发布 · 238 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

PAT 专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了欧几里得算法的基础定理，即gcd(a,b)等于gcd(b,a%b)，并提供了相应的C++代码示例。通过这个算法可以求两个正整数的最大公约数。

定理

欧几里得算法基于以下定理：

设a、b均为正整数，则gcd(a,b)=gcd(b,a%b);

源码

#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}
int main()
{
    int m, n;
    while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
    {
        printf("%d\n", gcd(m, n));
    }
    return 0;
}