Eigen入门之密集矩阵 2-- Matrix及Vector的计算方法

简介

Eigen内的Matrix和Vector提供了类似C++的运算符，如+，-,*；也提供了编程的函数方法，如点乘和叉乘的dot(), cross()，如此等等。

在Eigen的Matrix类，代表矩阵matrics和向量vector，重载的运算符仅用于支持线性代数的运算，而不支持标量计算。比如matrix1 * matrix2，表示矩阵matrix 乘以 matrix2，而matrix1 + 10则不允许。

加法和减法

如大家所知，如果2个矩阵运行运算，对2个矩阵的行数和列数是有条件要求的。另外，在Eigen内，用于计算时，矩阵的系数类型必须统一，并不会内部进行类型转换。

二元运算符 + ： ma + mb;

二元运算符 - ： ma - mb;

一元运算符 - ： - ma;

组合运算符 +=： ma+=mb;

组合运算符 -=： ma-=mb;

示例：

// matrix_cal1.cpp
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()
{
   
   
  Matrix2d a;
  a << 1, 2,
       3, 4;

  MatrixXd b(2,2);
  b << 5, 6,
       7, 8;

  std::cout << "a + b =\n" << a + b << std::endl;
  std::cout << "a - b =\n" << a - b << std::endl;
  std::cout << "Doing a += b;" << std::endl;
  a += b;
  std::cout << "Now a =\n" << a << std::endl;

  std::cout << endl;
  Vector3d v(1,2,3);
  Vector3d w(1,0,0);
  std::cout << "-v + w - v =\n" << -v + w - v << std::endl;
}

执行后输出：

$ ./matrix_cal1 
a + b =
 6  8
10 12
a - b =
-4 -4
-4 -4
Doing a += b;
Now a =
 6  8
10 12
-v + w - v =
-1
-4
-6

与标量的乘、除

与标量的乘法和除法计算是支持的，重载的操作符如下：

二元运算符 * ： matrix * scalar;

二元运算符 * ： scalar * matrix;

二元运算符 / ： matrix / scalar;

组合运算符 *=： matrix *= scalar;

组合运算符 /=： matrix /= scalar;

示例：

// matrix_cal2.cpp
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()