leedcode304二维区域检索和矩阵不可变-优快云博客

本文详细介绍了一种高效的二维前缀和算法，该算法通过预处理矩阵中的元素来快速求解矩形区域内的元素和。文章首先计算了矩阵中每个元素上方及左侧所有元素之和，然后利用这些前缀和来加速查询过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class NumMatrix:

    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        if not matrix or not matrix[0]:pass
        else:
            row = len(matrix)
            col = len(matrix[0])
            # 初始化行列都为0,且row+1,col+1
            self.dp = [[ 0 ] * (col + 1) for _ in range(row + 1)]
            # 求行的前缀和
            for i in range(1, row + 1):
                for j in range(1 ,col + 1):
                    self.dp[i][j] = self.dp[i][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1] 
            # 求列的前缀和
            for j in range(1, col + 1):
                for i in range(1, row + 1):
                    self.dp[i][j] += self.dp[i - 1][j]
             # 上面可以直接简写成如下
            """
            for i in range(1, row + 1):
                for j in range(1, col + 1):
                    self.dp[i][j] = matrix[i - 1][j - 1] + self.dp[i - 1][j] + self.dp[i][j - 1] - self.dp[i-1][j-1]
            """
    def sumRegion(self, row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) -> int:
        return self.dp[row2 + 1][col2 + 1] - self.dp[row1][col2 + 1] - self.dp[row2 + 1][col1] + self.dp[row1][col1]


# Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
# obj = NumMatrix(matrix)
# param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)