代码随想录算法训练营Day07

Day07 哈希表

一、力扣相关例题

454. 四数相加 II

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 ：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：

1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

解题关键：
key存放数值，value存放数值出现的次数

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        std::unordered_map<int, int> abmap;   //定义unordered_map哈希表保存key:nums[1]+nums[2]以及value:出现的次数
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {   //循环将nums[1]+nums[2]放入哈希表中
            for (int j = 0; j < nums2.size(); j++) {
                int sumab = nums1[i] + nums2[j];
                auto innab = abmap.find(sumab);
                if (innab != abmap.end()) {   //若有相同数值，则value++
                    innab->second++;
                } else {
                    abmap.insert(pair<int, int>(sumab, 1));   //若没有相同数值，则插入sumab，value为1
                }
            }
        }
        int countsum0 = 0;   //统计和为0出现的次数
        for (int i = 0; i < nums3.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < nums4.size(); j++) {
                int sumcd = nums3[i] + nums4[j];
                sumcd = 0 - sumcd;      //将num[2]+num[3]取反
                auto inncd = abmap.find(sumcd);
                if (inncd != abmap.end()) {
                    countsum0 = countsum0 + inncd->second;;   //若找到与哈希表中的数值相等，则加上对应的value
                }
            }
        }
        return countsum0;
    }
};

383. 赎金信

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。
如果可以，返回 true ；否则返回 false 。
magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例 ：
输入：ransomNote = “a”, magazine = “b”
输出：false

本题 和 242.有效的字母异位词 是一个思路 ，算是拓展题

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int result[26] = {0};   //采用数组作为哈希表
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) {   //如果ransomNote的长度大于magazine的长度，则直接范围错误
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.size(); i++) {   //将magazine的字符写入数组，并进行加一操作
            result[magazine[i] - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i< ransomNote.size(); i++) {  //遍历ransomNote字符串
            result[ransomNote[i] - 'a']--;    //在result里对应的字符个数做--操作
            if (result[ransomNote[i] - 'a'] < 0) {   如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 ：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

不适合用哈希表，因为要进行一系列的去重操作
用双指针法

去重的逻辑是这道题的重点！参考视频

1. 先将数组排序
2. 一层for循环，i从下标0的地方开始，下标left 定义在i+1的位置上，下标right 定义在数组结尾的位置上
3. 在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c =nums[right]
4. 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明此时三数之和大了（数组是排序后的），所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。
5. 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result; //定义二维数组
        sort(nums.begin(), nums.end());  //采用双指针前后相加需要对数组进行排序
        //这边的nums[i] + nums[j] + nums[k]理解为a+b+c
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > 0) {   //如果num[i]都大于0，那么nums[i]+nums[left]+nums[right]>0，所以直接返回结果
                return result;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {   //a的去重操作，不能写成nums[i]==nums[i+1]，会漏掉-1,-1,2情况
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                    right--;
                } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0){
                    left++;
                } else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});   //push_back() 在Vector最后添加一个元素（参数为要插入的值）,记得是{},不是()
                    //考虑到[-1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1]这种情况，所以需要对b和c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right-1]) {  //c的去重操作
                        right--;
                    }
                    while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) {  //b的去重操作
                        left++;
                    }
                    //这里要特别注意，容易漏掉，也不能提到bc去重之前，容易漏掉[-2,0,1,1,2]中的[-2,1,1]
                    //找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

18. 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 ：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

解题关键：
参考上一题的三数之和，剪枝条件与去重操作需要注意

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        //这边的nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d]理解为a+b+c+d
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > target && nums[i] >= 0) {  //剪枝操作
                break;   // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            //对a去重，要与前面元素至少保持一个距离
            if (i>0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (nums[i] + nums[j] > target && (nums[i] + nums[j]) >= 0) {  //剪枝操作，注意此时的剪枝条件
                    break;
                }
                //对b去重
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) {
                    continue;
                }
                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (left < right) {
                    if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target) {   //num[i]的范围，若4个数都等于10^9，将溢出，所以要强转成long，
                        right--;
                    } else if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        //对d去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right-1]){
                            right--;
                        }
                        //对c去重
                        while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) {
                            left++;
                        }
                        //找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

二、总结

要点

1. 一般来说，哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。
2. 对于哈希表，要知道哈希函数和哈希碰撞在哈希表中的作用.
3. 哈希函数是把传入的key映射到符号表的索引上。
4. 哈希碰撞处理有多个key映射到相同索引上时的情景，处理碰撞的普遍方式是拉链法和线性探测法。
5. 哈希结构：数组、set（集合）、map（映射）

哈希表（set和map数据结构）

总而言之，哈希法是牺牲空间换取时间

最后，这章哈希法很有难度，需要反复练习，加油加油！！！