青蛙跳台阶问题

最新推荐文章于 2023-03-17 23:05:52 发布

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博客围绕青蛙跳台阶问题展开，普通问题是青蛙一次可跳1级或2级台阶，求跳上n级台阶的跳法，通过假设少台阶情况找出规律f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)；还提及升级版问题，青蛙一次可跳1到n级台阶，同样用假设少台阶的方法求解。

题目如下：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

1，解题思路，假设只有一个台阶或者有两个台阶，算一下有几种跳法，然后从中找他们之间的联

假设台阶很少，计算有多少种跳法

假设的台阶数计算的跳法数 1 个 1 种 2 个 2 种

3 个

3 种

4 个

5 种 5 个 8 种

由上图可知f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

#include <stdio.h>

int JumpFloor(int num)
{
	if (num <= 1)
		return 1;//递归出口
	else
		return JumpFloor(num - 2) + JumpFloor(num - 1);//递归调用函数本身
}

int main()
{
	printf("%d", JumpFloor(4));//打印出来
	return 0;
}

升级版的青蛙跳台阶问题：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

方法和上面方法相同，

假设台阶很少，计算有多少种跳法

假设的台阶数	计算的跳法数
1 个	1种
2 个	2种
3 个	4种
4 个	8种
5 个	16