#H. 打包(二维费用背包问题)

Ia_aIweq

于 2023-01-25 22:18:36 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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博客围绕01背包二维费用问题展开，指出每件物品只能用一次，费用包含体积和完美值。采用闫氏DP分析法，确定初始状态为f[0][0][0]，目标状态为f[n][V][M]，还给出了时间复杂度O(n×v1×v2)和空间复杂度O(v1×v2)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

每件物品只能用一次因此是个 01背包模型

费用一共有两个，一个是体积，一个是完美值，因此是个 01背包二维费用问题

本题是一道裸题，直接上闫氏DP分析法

初始状态：f[0][0][0]

目标状态：f[n][V][M]

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[1001][1001],V,M,v,m,n,w;
int main()
{
  cin>>V>>M>>n;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>w>>v>>m;
    for(int j = V; j >= v; j--)
      for(int k = M; k >= m; k--)
        dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j - v][k - m] + w);
  }
  cout<<dp[V][M];
  return 0;
}