#E. Cow Art(bfs经典习题)

题目

说明

一个有关奶牛的鲜为人知的事实是她们都是红绿色盲，也就是说，在她们看来，红色和绿色是一样的（译者注：奶牛把这种颜色称作“红绿色”）。这使得我们设计的艺术作品难以同时符合人类和奶牛的审美口味。考虑一个由N x N格字符表示的方形绘画作品，其中每个字符为R（红），G（绿）或者B（蓝）。一幅绘画如果有许多互不相同的着色“区域”，则我们认为它是有趣的。如果两个字符是直接相邻的（一个在另一个的东、南、西、北方向）且其表示的颜色相同，则这两个字符属于同一个区域。例如，下面这幅绘画作品：

RRRBB

GGBBB

BBBRR

BBRRR

RRRRR

如果由人类来看有4个区域（2个红色，1个蓝色和1个绿色区域），而如果由奶牛来看则只有3个区域（2个红绿色，1个蓝色区域）。现给你一副绘画作为输入，请计算该作品由人类和奶牛来看分别有多少个区域。

输入格式

第1行：整数N（N<=100）。

第2..1+N行：每行包含一个长度为N的字符串，表示绘画作品的一行。

输出格式

第1行：两个空格隔开的整数，分别给出由人类和奶牛欣赏绘画作品时会看见多少个区域。

样例

输入数据 1

5

RRRBB

GGBBB

BBBRR

BBRRR

RRRRR

输出数据 1

4 3

---

思路

做这道题目前建议先做做一本通P1329细胞,因为这题是细胞的举一反三。

主函数逻辑

先设数组vis，vis[i][j] == 1表示(i,j)位置已经访问过。

然后2次搜索连通块的数量(第一次是人,第二次是奶牛)

每次都是遍历地图中的每个位置，从每个位置开始进行搜索。

在遍历网格的过程中，一次成功开始的搜索可以确定一个连通块，统计连通块的个数，即为结果。

主函数:

int main()
{
  cin>>n;
  m = n;
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
      cin>>a[i][j];
    }
  }
//以人来看有多少连通块
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < m; j++)
    {
      if(vis[i][j] == 0)//如果该位置没有访问过，那么访问该位置，并bfs。
      {
        colour++;
        bfs(i,j);
      }
    }
  }
  cout<<colour<<' ';
  memset(vis,0,sizeof(vis));//因为后面还有bfs以奶牛来看有多少连通块,所以要初始化
  colour = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < m; j++)
    {
      if(vis[i][j] == 0)//跟以人来看同理(就是bfs变成了bfs_2)
      {
        colour++;
        bfs_2(i,j);
      }
    }
  }
  cout<<colour;
  return 0;
}

2次bfs函数逻辑

bfs(ren)跟普通bfs差不多,就是判断能不能将现搜到的点加进队列中的条件变了:

nd.x >= 0 && nd.x < n && nd.y >= 0 && nd.y < m 
&& a[nd.x][nd.y] == a[t.x][t.y] && vis[nd.x][nd.y] == 0

也就是判断现在搜到的点是否没有越界,且搜到的点与走到搜到的点的点是否相同,且没走过。

但是bfs_2(奶牛)的判断条件就又变了一下:

if(nd.x >= 0 && nd.x < n && nd.y >= 0 && nd.y < m && (a[nd.x][nd.y] == a[t.x][t.y] || (a[nd.x][nd.y] == 'R' && a[t.x][t.y] == 'G') || (a[nd.x][nd.y] == 'G' && a[t.x][t.y] == 'R')) && vis[nd.x][nd.y] == 0)

也就是判断现在搜到的点是否没有越界,且(搜到的点与走到搜到的点的点是否相同或者这2个点一个是R,一个数是G(因为奶牛是红绿色盲)),且没走过。

2次bfs:

void bfs(int x,int y)
{
  dot t;
  t.x = x;
  t.y = y;
  q.push(t);
  while(!q.empty())
  {
    t = q.front();
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
      dot nd = t;
      nd.x = nd.x + dx[i];
      nd.y = nd.y + dy[i];
      if(nd.x >= 0 && nd.x < n && nd.y >= 0 && nd.y < m && a[nd.x][nd.y] == a[t.x][t.y] && vis[nd.x][nd.y] == 0)
      {
        q.push(nd);
        vis[nd.x][nd.y] = colour;
      }
    }
    q.pop();
  }
}
void bfs_2(int x,int y)
{
  dot t;
  t.x = x;
  t.y = y;
  q.push(t);
  while(!q.empty())
  {
    t = q.front();
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
      dot nd = t;
      nd.x = nd.x + dx[i];
      nd.y = nd.y + dy[i];
      if(nd.x >= 0 && nd.x < n && nd.y >= 0 && nd.y < m && (a[nd.x][nd.y] == a[t.x][t.y] || (a[nd.x][nd.y] == 'R' && a[t.x][t.y] == 'G') || (a[nd.x][nd.y] == 'G' && a[t.x][t.y] == 'R')) && vis[nd.x][nd.y] == 0)
      {
        q.push(nd);
        vis[nd.x][nd.y] = colour;
      }
    }
    q.pop();
  }
}

---

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;//行 列
char a[1000][1000];
int vis[1000][1000];
int dx[4]= {-1,0,1,0},dy[4]= {0,1,0,-1};
int colour;
struct dot
{
  int x,y;
};
queue<dot>q;
void bfs(int x,int y)
{
  dot t;
  t.x = x;
  t.y = y;
  q.push(t);
  while(!q.empty())
  {
    t = q.front();
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
      dot nd = t;
      nd.x = nd.x + dx[i];
      nd.y = nd.y + dy[i];
      if(nd.x >= 0 && nd.x < n && nd.y >= 0 && nd.y < m && a[nd.x][nd.y] == a[t.x][t.y] && vis[nd.x][nd.y] == 0)
      {
        q.push(nd);
        vis[nd.x][nd.y] = colour;
      }
    }
    q.pop();
  }
}
void bfs_2(int x,int y)
{
  dot t;
  t.x = x;
  t.y = y;
  q.push(t);
  while(!q.empty())
  {
    t = q.front();
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
      dot nd = t;
      nd.x = nd.x + dx[i];
      nd.y = nd.y + dy[i];
      if(nd.x >= 0 && nd.x < n && nd.y >= 0 && nd.y < m && (a[nd.x][nd.y] == a[t.x][t.y] || (a[nd.x][nd.y] == 'R' && a[t.x][t.y] == 'G') || (a[nd.x][nd.y] == 'G' && a[t.x][t.y] == 'R')) && vis[nd.x][nd.y] == 0)
      {
        q.push(nd);
        vis[nd.x][nd.y] = colour;
      }
    }
    q.pop();
  }
}
int main()
{
  cin>>n;
  m = n;
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
      cin>>a[i][j];
    }
  }
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < m; j++)
    {
      if(vis[i][j] == 0)
      {
        colour++;
        bfs(i,j);
      }
    }
  }
  cout<<colour<<' ';
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  colour = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < m; j++)
    {
      if(vis[i][j] == 0)
      {
        colour++;
        bfs_2(i,j);
      }
    }
  }
  cout<<colour;
  return 0;
}