P786 徐老师的魔法节点(数学优化+视频讲解)

 

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暴力枚举四个点判断是否能组成正方形会超时,枚举 2 个点，然后暴力判断另外 2 个点,的位置是否存在。复杂度 O(N * N * logN) 。注意:斜的正方形也是正方形

如何判断另外2个点是否存在：

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代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
bool vis[1001][1001];
struct dot
{
  int x,y;
  dot& operator++()
  {
    x += 200;
    y += 200;
    return *this;
  }
} a[1000001];
void che(dot b,dot c)
{
  int dx = b.x - c.x,dy = b.y - c.y;
  if(vis[b.x + dy][b.y - dx] && vis[c.x + dy][c.y - dx]) ans++;
  if(vis[b.x - dy][b.y + dx] && vis[c.x - dy][c.y + dx]) ans++;
}
int main()
{
  cin>>n;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>a[i].x>>a[i].y;
    ++a[i];
    vis[a[i].x][a[i].y] = 1;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
    for(int j = i + 1; j <= n; j++)
      che(a[i],a[j]);
  cout<<ans / 4;
  return 0;
}