1370：最小函数值(minval)

原创

于 2022-10-08 11:17:24 发布 · 1.1k 阅读

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#c++ #算法

本文介绍了一个使用优先队列解决问题的程序，并逐步优化其算法。从最初的O(n*m)时间复杂度，通过剪枝等技巧逐步降低至O(n*logm)，提高了程序效率。

1.BUG版本1

每输入一个a[i],b[i],c[i]就计算函数值（枚举x从1~m ),再push进优先队列中(从小到大）,最后输出m次队列顶部就好了！

时间复杂度:O(n * m)

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct p
{
  int a,b,c;
} f[1000001];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    cin>>f[i].a>>f[i].b>>f[i].c;
    for(int x = 1; x < m; x++)
    {
      int t = f[i].a * pow(x,2) + f[i].b * x + f[i].c;
      q.push(t);
    }
  }
  for(int i = 0; i < m; i++)
  {
    cout<<q.top()<<" ";
    q.pop();
  }
  return 0;
}

2,BUG版本二

上面大部分都是内存超限,所以要限制一下优先队列的大小,不过这里要注意,这里优先队列的规则要从greater<int>改成less<int>，因为队列在这里只能弹出大的,不能弹出小的（前m个的）,最后还要逆序输出。

时间复杂度:O(n * m)

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct p
{
  short a,b,c;
} f[1000001];
int a[1000001];
priority_queue<int,vector<int>,less<int>> q;
int main()
{
  cin>>n>>m;
  fo

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