【ATcode】和風いろはちゃん / Iroha and Haiku（巧妙的DP）

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题目大意：给出你三个数x,y,z还有N，有N个位置，位置用来添加数字，要求连续位置上的数的和能够得到x,y,z不要求所有位置都用得到，求出所有的满足题意的序列的种类数，对1e9+7取模

思路：这个题目的思路还是很清奇的，有点好玩吧，

首先，我们将1=1,2=10,3=100,5=10000，也就是要注意后面0的个数，

可以这样说，我想表示x那么就可以表示为1后面共有x-1个0，

这样能表示我要添加上的每一个数的值，计算起来也比较方便，直接从后面加上就可以了，

然后就是准备好枚举每一个数就可以了，因为前面的情况还是很多的所以我就直接减去了他不符合的情况，

还有一个很关键的点，就是包含，

比如说，我们现在的5=10000，我们可以搞成2+3=10100 4+1=10001 看上去的话，我们可以发现他们和我们需要的5都是满足包含关系的，其实说白了就是该有的几个点你肯定要有，其他的就是我们找到的情况，没错，好好想想

解释一下状态转移方程吧，

DP[i][j&S]也就表示了添加到第i个数，然后数为j&S时候不符合的情况，下面代码中有解释，可以看看。。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int dp[50][1<<17];
int fow,S,ans;
int x,y,z;
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=1ll*ans*10%mod;
    S=(1<<x+y+z)-1;
    fow=(1<<x-1)|(1<<x+y-1)|(1<<x+y+z-1);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=S;j++)//枚举我在添加第n个数时候前n-1个数的所有可能
        {
            for(int k=1;k<=10;k++)//枚举每一种可能
            {
                int T=(j<<k)|(1<<k-1);//相当于是从后面拼接上一个我需要加上的数
                T&=S;
                if ((T&fow)!=fow) dp[i][T]=(dp[i][T]+dp[i-1][j])%mod;//对不上号也就是不符合的情况，也就是上面提到的包含的情况
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=S;i++)
        ans=(ans-dp[n][i]+mod)%mod;
    printf("%d\n",ans);
}