数论
关注
分享
扫一扫
文章平均质量分 91
红点雷龙XL
这个作者很懒，什么都没留下…
展开
-
【LightOJ】1245Harmonic Number (II)（规律求[n/i]前缀和）
题目大意：就是根据他给出的一个类似于式子的东西求出和longlongH(intn){ longlongres=0; for(inti=1;i<=n;i++) res=res+n/i; returnres;}思路：看到了网上大神的题解后，发现其实这个问题是有重复性的，比我下面的我做的图：...原创 2019-03-20 19:23:41 · 457 阅读 · 0 评论 -
【LightOJ】1282Leading and Trailing （利用log和快速幂求解，又学到一个库函数。）
题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1282题目大意：给你一个N和M，问你N^M的前三个数和后三个数思路：这个题目看了网上的很多大神的思路吧，说说的我想法做了个小小的图，因为10^X 次方不大好表示。还有就是最后的结果，输出三位，022也是三位的，#include<iost...原创 2019-03-20 13:34:43 · 118 阅读 · 0 评论 -
【LightOJ】1370Bi-shoe and Phi-shoe（素数打表+欧拉函数理解）
题目链接：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370题目大意：给你T组数据，然后每组数据有N个值，每个值Ai，我们要找到的就是其中包含Ai的一组欧拉函数，比如，Φ（F）中包含了Ai，要求我们找到这一组Ai的对应的F的和的最小值。。。、思路：我们知道，欧拉函数中包含的即是他的...原创 2019-03-18 22:09:54 · 173 阅读 · 0 评论 -
【POJ】1845Sumdiv（数论公式）
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 30080 Accepted: 7412 DescriptionConsider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. ...原创 2019-02-11 22:13:04 · 139 阅读 · 0 评论 -
【HDU】2049不容易系列之(4)——考新郎-错位排列+组合数
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 47272 Accepted Submission(s): 17372 Problem Description 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体...原创 2018-08-16 16:46:20 · 215 阅读 · 0 评论 -
POJ2909Goldbach's Conjecture
Goldbach's ConjectureTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11587 Accepted: 6816 DescriptionFor any even number n greater than or equal to 4, there exists a...原创 2018-08-13 08:45:32 · 174 阅读 · 0 评论 -
POJ1595-Prime Cuts-花式输出素数...
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12037 Accepted: 4574 DescriptionA prime number is a counting number (1, 2, 3, ...) that is evenly divisible only by 1 a...原创 2018-08-11 17:30:53 · 166 阅读 · 0 评论 -
POJ3358Period of an Infinite Binary Expansion-欧拉定理最小解问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3711 Accepted: 1051 DescriptionLet {x} = 0.a1a2a3... be the binary representation of the fractional part of a rational ...原创 2018-08-11 11:54:49 · 264 阅读 · 0 评论 -
POJ2034Anti-prime Sequences--dfs
Time Limit: 3000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4127 Accepted: 1857 DescriptionGiven a sequence of consecutive integers n,n+1,n+2,...,m, an anti-prime sequence is a re...原创 2018-08-11 08:26:27 · 212 阅读 · 0 评论 -
HDU 1085Holding Bin-Laden Captive!-母函数求解
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 25684 Accepted Submission(s): 11342 ...原创 2018-08-10 20:40:06 · 176 阅读 · 0 评论 -
POJ2262Goldbach's Conjecture
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 48879 Accepted: 18607 DescriptionIn 1742, Christian Goldbach, a German amateur mathematician, sent a letter to Leonhard...原创 2018-08-10 20:37:19 · 200 阅读 · 0 评论 -
POJ3518 Prime Gap
Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10729 Accepted: 6174 DescriptionThe sequence of n − 1 consecutive composite numbers (positive integers that are not pri...原创 2018-08-10 19:55:50 · 149 阅读 · 0 评论 -
POJ3641Pseudoprime numbers-快速幂的使用
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12457 Accepted: 5363 DescriptionFermat's theorem states that for any prime number p and for any integer a > 1, ap = ...原创 2018-08-10 19:18:05 · 130 阅读 · 0 评论 -
POJ2142The Balance 扩展欧几里得求解最小砝码数量
Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8764 Accepted: 3806 DescriptionMs. Iyo Kiffa-Australis has a balance and only two kinds of weights to measure a dose of...原创 2018-08-10 17:16:54 · 358 阅读 · 0 评论 -
素数的线形筛法模板
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn 10005using namespace std;int prime[maxn],num_prime=0;int cnt[maxn]; //值为0则为素数int vis[maxn]={1,1};int main(...原创 2018-08-10 16:28:38 · 187 阅读 · 0 评论 -
POJ2739Sum of Consecutive Prime Numbers
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 28468 Accepted: 15264 DescriptionSome positive integers can be represented by a sum of one or more consecutive prime nu...原创 2018-08-10 16:25:45 · 188 阅读 · 0 评论 -
POJ2773 Happy 2006-2种题解方法
题目链接：http://poj.org/problem?id=2773题目大意：给定一个n要求出这个从0到n的第k个与n互质的数， 第一种：举个例子，一个数，比如n，若从1~n上与n互质的数有p个，则从n+1~2*n上也必然会有p个（可以拿单个数想一想，其实我也不会证明），则1~2*n上就有2*p个与其互质的数，同样的，1~m*n上就有m*p个与n互质的数。这...原创 2018-08-10 15:30:22 · 263 阅读 · 1 评论 -
POJ1008Maya Calendar
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 82786 Accepted: 25414 DescriptionDuring his last sabbatical, professor M. A. Ya made a surprising discovery about the o...原创 2018-08-10 10:11:54 · 194 阅读 · 0 评论 -
POJ3090-Visible Lattice Points欧拉函数
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8450 Accepted: 5182 DescriptionA lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal...原创 2018-08-10 09:26:20 · 204 阅读 · 0 评论 -
POJ - 2115 C Looooops（拓展欧几里得）
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 31897 Accepted: 9277 DescriptionA Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable =...原创 2018-08-09 22:02:51 · 148 阅读 · 0 评论 -
解线性同余方程的两种方法及其模板
定义:a,b是整数，形如ax≡b(mod m)ax≡b(mod m)，且x是未知整数的同余式称为一元线性同余方程。定理：a,b,m是整数且m>0,gcd(a,m)=dgcd(a,m)=d,如果d|b，则方程恰好有d个模m不同余的解，否则方程无解。由同余方程的定义式可得ax+my=bax+my=b，这个方程称为二元一次不定方程。 解一元线性同余方程 设d=gcd(a,m),由...转载 2018-08-09 21:23:49 · 2076 阅读 · 0 评论 -
poj2407Relatives欧拉函数求解模板
DescriptionGiven n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z >...原创 2018-08-09 21:07:33 · 184 阅读 · 0 评论 -
ｐｏｊ２８９１Strange Way to Express Integers中国剩余定理
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 19893 Accepted: 6711 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to exp...原创 2018-08-09 11:38:44 · 202 阅读 · 0 评论 -
毕达哥拉斯三元组 及POJ1305题目
首先毕达哥拉斯定理：勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。毕达哥拉斯三元组：有正整数三元组x，y，z，满足x^2+y^2=z^2，这样的三元组被称为毕达...原创 2018-08-07 10:33:54 · 336 阅读 · 0 评论 -
HDU１５７６A/B－逆元
A/BTime Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8982 Accepted Submission(s): 7181 Problem Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=...原创 2018-08-06 20:52:08 · 140 阅读 · 0 评论 -
扩展欧几里得算法
首先这个扩展是从原欧几里德算法扩展而来，这个算法真心非常有用！非常有用！非常有用！（中国剩余定理也要用到它）首先说欧几里德算法(其实就是我们小时候数学课上就学过的辗转相除法求gcd)欧几里德说：gcd(a,b) = gcd(b,a%b)于是得到欧几里德算法：int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b);}该算法...原创 2018-08-06 20:40:41 · 395 阅读 · 0 评论 -
Miller Rabin-大素数判定及整数分解模板
该算法的一些理论Miller-Rabin算法是Fermat算法的一个变形改进，它的理论基础是由Fermat定理引申而来。 Fermat 定理： n是一个奇素数，a是任何整数(1≤ a≤n-1) ，则 a^(n-1)≡1(mod n)。 Miller-Rabin 算法的理论基础：如果n是一个奇素数， 将n-1表示成2^s*r的形式(r是奇 数)，a 是和n互素的任何整数， 那么a^r≡1...原创 2018-08-06 20:03:26 · 375 阅读 · 0 评论 -
poj1006-Biorhythms-中国剩余定理
BiorhythmsTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 145862 Accepted: 47025 DescriptionSome people belie...原创 2018-08-06 16:49:23 · 163 阅读 · 0 评论 -
中国剩余定理及其模板样例
首先：孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题...原创 2018-08-06 16:10:56 · 367 阅读 · 0 评论 -
HDU2136 Largest prime factor-打表
Largest prime factorTime Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16392 Accepted Submission(s): 5701 Problem DescriptionEverybody k...原创 2018-08-06 10:30:16 · 151 阅读 · 0 评论 -
hdu 2139
【题目】You just need to calculate the sum of the formula: 1^2+3^2+5^2+……+ n ^2.【输入】In each case, there is an odd positive integer n.【输出】Print the sum. Make sure the sum will not exceed 2^31-1...原创 2018-08-06 10:01:53 · 240 阅读 · 0 评论 -
母函数及其模板例题总结
首先：在数学中，某个序列的母函数(Generating function，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何种母函数视乎序列本身的...原创 2018-08-05 23:09:12 · 702 阅读 · 0 评论 -
lucas定理及其模板样例
卢卡斯定理：若p是质数，则对于任意吗1<=m<=n，有： C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p。（可以递归） 也就是把n和m表示成p进制数，对p进制的下一为分别计算组合数，最后乘起来。其递归方程为： ...原创 2018-08-05 22:37:07 · 344 阅读 · 0 评论 -
卡特兰数总结
简介 卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名，其前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845...原创 2018-08-05 10:47:15 · 1175 阅读 · 0 评论 -
莫比乌斯反演
首先莫比乌斯反演是数论中的重要内容，在许多情况下能够简化运算。我们考虑以下求和函数： 一道经典的莫比乌斯反演题：求：∑ni=1∑mj=1[gcd(i,j)==d]∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)==d]也就是说有多少对(i,j)的g...原创 2018-08-04 20:44:27 · 153 阅读 · 0 评论 -
排列组合 "n个球放入m个盒子"问题 总结
转载自https://blog.youkuaiyun.com/qwb492859377/article/details/50654627求，盒子都可以分成是否不能区分，和能区分，还能分成是否能有空箱子，所以一共是8种情况，我们现在来一一讨论。 1.球同，盒不同，无空箱C(n-1,m-1), n>=m0, n<m使用插板法：n个球中间有n-1个间隙，现在要分成m个盒子，而且不能...转载 2018-08-02 14:14:30 · 632 阅读 · 0 评论 -
欧拉函数的线性筛法
该算法在可在线性时间内筛素数的同时求出所有数的欧拉函数。 需要用到如下性质(p为质数)： 1. phi(p)=p-1 因为质数p除了1以外的因数只有p，故1至p的整数只有p与p不互质 2. 如果i mod p = 0, 那么phi(i * p)=p * phi(i) 证明如下 (上述证明存在bug。。感谢@PrimaryOIer...转载 2018-08-01 21:33:17 · 392 阅读 · 0 评论 -
欧拉定理
内容：在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则: 作用： 如果两个正整数a和n互质，则n的欧拉函数φ(n) 可以让下面的等式成立: aφ(n)≡1(modn)...原创 2018-08-01 21:26:58 · 262 阅读 · 0 评论