CF997B Roman Digits-这很规律！

最新推荐文章于 2021-03-11 20:20:40 发布

红点雷龙XL

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本文探讨了由I(1), V(5), X(10), L(50)四种罗马数字字符组成的长度为n(n≤10^9)的罗马数字所能产生的不同数值的种类。通过观察前13个数的规律，发现后续数的规律可通过等差序列推算，文中提供了用于计算这一数量的三重循环算法。

题目链接

我们在研究罗马数字。罗马数字只有4个字符，I,V,X,L分别代表1,5,10,100。一个罗马数字的值为该数字包含的字符代表数字的和，而与字符的顺序无关。例如XXXV=35,IXI=12．

现在求问一个长度为 nn 的罗马数字可以有多少种不同的值。( n \leq 10^9n≤1e9 )

思路：

其实没什么思路，就是到前面的13个开始忽然有了规律，后面的，+49即可，

不附加AC代码了，给一个打表的三重循环吧，

AC 代码的话，可以前面的暴力出结果后面的就可以等差了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
long long ans,n ;
long long dfs(int x)
{
    map<long long,int> a ;
    a.clear() ;
    long long sum=0 ;
    for (int i=0; i<=x; i++)
        for (int j=0; i+j<=x; j++)
            for (int k=0; i+j+k<=x; k++)
            {
                long long t=i+j*5+k*10+(x-i-j-k)*50 ;
                if (!a[t])
                {
                    a[t]=1 ;
                    sum++ ;
                }
            }
    return sum ;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<dfs(i)<<" ";
        if(i%5==0)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}