【布隆过滤器】实现一个简单的布隆过滤器

原理

布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

Bloom Filter 是一种空间效率很高的随机数据结构，Bloom filter 可以看做是对 bit-map 的扩展, 它的原理是：

当一个元素被加入集合时，通过 K 个 Hash 函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的 K 个点，把它们置为 1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是 1 就（大约）知道集合中有没有它了：

• 如果这些点有任何一个 0，则被检索元素一定不在；
• 如果都是 1，则被检索元素很可能在。

优缺点

优点

它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，布隆过滤器存储空间和插入 / 查询时间都是常数O(k)。另外, 散列函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。

缺点

但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。

(误判补救方法是：再建立一个小的白名单，存储那些可能被误判的信息。)

另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素. 我们很容易想到把位数组变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加 1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面. 这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

应用

布隆过滤器在很多场合能发挥很好的效果，比如：网页URL的去重，垃圾邮件的判别，集合重复元素的判别，查询加速（比如基于key-value的存储系统）等，下面举几个例子：
url去重
A,B 两个文件，各存放 50 亿条 URL，每条 URL 占用 64 字节，内存限制是 4G，让你找出 A,B 文件共同的 URL。如果是三个乃至 n 个文件呢？

分析 ：如果允许有一定的错误率，可以使用 Bloom filter，4G 内存大概可以表示 340 亿 bit。将其中一个文件中的 url 使用 Bloom filter 映射为这 340 亿 bit，然后挨个读取另外一个文件的 url，检查是否与 Bloom filter，如果是，那么该 url 应该是共同的 url（注意会有一定的错误率）。”

垃圾邮件

假定我们存储一亿个电子邮件地址，我们先建立一个十六亿二进制（比特），即两亿字节的向量，然后将这十六亿个二进制全部设置为零。对于每一个电子邮件地址 X，我们用八个不同的随机数产生器（F1,F2, …,F8） 产生八个信息指纹（f1, f2, …, f8）。再用一个随机数产生器 G 把这八个信息指纹映射到 1 到十六亿中的八个自然数 g1, g2, …,g8。现在我们把这八个位置的二进制全部设置为一。当我们对这一亿个 email 地址都进行这样的处理后。一个针对这些 email 地址的布隆过滤器就建成了。

---

实现布隆过滤器

实现布隆过滤器需要位图和哈希函数
位图已经在上篇博客中介绍过了
http://blog.youkuaiyun.com/wenqiang1208/article/details/76724338
哈希函数

common.h文件中

/哈希函数
template<class K>
class HashFunDef
{
public:
    size_t operator()(const K& key)
    {
        return key;
    }
};

//string转化为数字
static size_t BKDRHash(const char * str)
{
    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
    unsigned int hash = 0;
    while (*str)
    {
        hash = hash * seed + (*str++);
    }
    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}


template<>
class HashFunDef<string>
{
public:
    size_t operator()(const string& key)
    {
        return BKDRHash(key.c_str());
    }
};


size_t SDBMHash(const char* str)
{
    register size_t hash = 0;
    while (size_t ch = (size_t)*str++)
    {
        hash = 65599 * hash + ch;
        //hash = (size_t)ch+(hash<<6)+ (hash<<16)-hash;
    }

    return hash;
}

size_t RSHash(const char *str)
{
    register size_t hash = 0;
    size_t magic = 63689;
    while (size_t ch = (size_t)*str++)
    {
        hash = hash * magic + ch;
        magic *= 378551;
    }

    return hash;
}

size_t APHash(const char* str)
{
    register size_t hash = 0;
    size_t ch;
    for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)
    {
        if (0 == (i & 1))
        {
            hash ^= ((hash << 7) ^ (hash >> 3));
        }
        else
        {
            hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
        }
    }

    return hash;
}

size_t JSHash(const char* str)
{
    if (!*str)
        return 0;

    register size_t hash = 1315423911;
    while (size_t ch = (size_t)*str++)
    {
        hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
    }

    return hash;
}

template<class K>
struct __HashFunc1
{
    size_t operator()(const K& key)
    {
        return BKDRHash(key.c_str());
    }
};

template<class K>
struct __HashFunc2
{
    size_t operator()(const K& key)
    {
        return SDBMHash(key.c_str());
    }
};

template<class K>
struct __HashFunc3
{
    size_t operator()(const K& key)
    {
        return RSHash(key.c_str());
    }
};

template<class K>
struct __HashFunc4
{
    size_t operator()(const K& key)
    {
        return APHash(key.c_str());
    }
};

template<class K>
struct __HashFunc5
{
    size_t operator()(const K& key)
    {
        return JSHash(key.c_str());
    }
};

实现布隆过滤器

template<class K, class HashFunc = __HashFunc1<string>>
class BloomFile
{
public:
    BloomFile(size_t size)
        :_map(size)
    {}
    bool Insert(string str)
    {
        size_t idx1 = __HashFunc1()(str);
        size_t idx2 = __HashFunc2()(str);
        size_t idx3 = __HashFunc3()(str);
        size_t idx4 = __HashFunc4()(str);
        size_t idx5 = __HashFunc5()(str);
        _map.Set(idx1); _map.Set(idx2);
        _map.Set(idx3); _map.Set(idx4);
        _map.Set(idx5);

    }
    bool Find(string str)
    {
        size_t idx1 = __HashFunc1()(str);
        size_t idx2 = __HashFunc2()(str);
        size_t idx3 = __HashFunc3()(str);
        size_t idx4 = __HashFunc4()(str);
        size_t idx5 = __HashFunc5()(str);
        if (!_map.Test(idx1))
            return false;
        if (!_map.Test(idx2))
            return false;
        if (!_map.Test(idx3))
            return false;
        if (!_map.Test(idx4))
            return false;
        if (!_map.Test(idx5))
            return false;
        return true;
    }
private:
    BitMap _map;
};