【二叉树】层次遍历二叉树以及判断一棵树是否是完全二叉树

本文介绍了如何进行层次遍历二叉树,并提供了两种判断一棵树是否为完全二叉树的方法。层次遍历采用广度优先策略,利用队列实现。完全二叉树的特性是前n-1层都是满的,第n层的空缺节点只能出现在最右侧。判断方式包括检查层次遍历后的剩余节点是否为空,以及在层次遍历过程中寻找第一个非满节点的情况。

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层次遍历二叉树

分析:层次遍历二叉树也称广度优先遍历,是一层一层的遍历二叉树,可以借助队列,先进先出。
注:与前序遍历的非递归有点像,一个是栈,一个是队列

void LevelOreder(Node *pRoot)
{
    cout << "层次遍历 "<<endl;
    if(pRoot == NULL)
        return ;
    queue<Node *> q;
    q.push(pRoot);
    while(!q.empty())
    {
        Node* pCur = q.front();
        cout << pCur->data << " ";
        q.pop();
        if(pCur->left)
            q.push(pCur->left);
        
在C语言中,判断一棵树是否是完全二叉树需要遍历这棵树,并记录每个节点的深度信息。完全二叉树的特点是除了最后一层外,每一层都完全填满,且所有叶子节点都在最底层,且都是从左至右排列。 以下是一个简单的非递归方法,利用栈来辅助判断: ```c #include <stdbool.h> #include <stdio.h> // 定义树节点结构体 typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; bool isCompleteBinaryTree(TreeNode* root) { if (root == NULL) return true; // 空树视为完全二叉树 stack<TreeNode*> s; s.push(root); while (!s.empty()) { TreeNode* node = s.top(); s.pop(); if (node->left != NULL && node->right != NULL) { // 当前节点有两个孩子 s.push(node->left); s.push(node->right); } else if (node->left != NULL || node->right != NULL) { // 当前节点只有一个孩子 if (s.empty()) return false; // 如果还有剩余节点,则不符合完全二叉树规则 } else { // 没有孩子,检查是否到了最后一层 if (!s.empty()) continue; // 如果不是空栈,继续检查下一个节点 return true; } } return false; } // 示例: TreeNode* buildExampleTree() { // 创建一个简单的二叉树 // 1 // / \ // 2 3 // / \ \ // 4 5 6 return createSomeNodes(1, 2, 3, 4, 5, 6); } int main() { TreeNode* root = buildExampleTree(); bool isTreeComplete = isCompleteBinaryTree(root); if (isTreeComplete) printf("这是一棵完全二叉树。\n"); else printf("这不是一棵完全二叉树。\n"); return 0; } // 相关问题-- 1. 完全二叉树的性质有哪些? 2. 如何递归地实现这个函数? 3. 如果树的高度未知,如何修改上述代码来适应这种情况? ```
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