最大正方形(square)

最大正方形(square)

【问题描述】

给一个 N*N 的 01 矩阵, 求一个面积最大的全为 1 的正方形子矩阵. 输出它的面积.

【输入文件】

输入文件 square.in 的第一行包含一个正整数 N.

接下来 N 行, 每行 N 个数, 保证不是 0 就是 1. 每行相邻两个数之间没有空格.

【输出文件】

输出文件为 square.out，仅包含一个整数表示最大的全 1 子正方形矩阵的面积。

【输入样例】

2

11 11

【输出样例】

4

【数据规模和约定】

80%的数据中 N<=250；

100%的数据中 N <= 1000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[1005][1005];
int an[1005][1005];    
int n;
int work(int x)
{
    int fin=x*x;
    for(int i=x;i<=n;i++)
        for(int j=x;j<=n;j++)
        {
            if((pre[i][j]-pre[i-x][j]-pre[i][j-x]+pre[i-x][j-x])==fin)
            return 1;
        }
    return 0;    
}
int main()
{
    freopen("square.in","r",stdin);
    freopen("square.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string a;
        cin>>a;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            an[i][j+1]=a[j]-'0';
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            pre[i][j]=pre[i-1][j]+pre[i][j-1]-pre[i-1][j-1]+an[i][j];
        }    
     int l=0,r=n+1;
     while(l<r)
     {
         int mid=(l+r+1)>>1;
         if(work(mid))l=mid;
         else r=mid-1;
     }
     cout<<l*l<<endl;
}