图论基础：最小生成树

最小生成树，走向图论带师的第一步（OWO）=！
想来本蒟蒻在寒假集训时看到树，图就瑟瑟发抖，更别说最小生成树这个逼格满满的名字
当初的我看到长长的代码就萌生退意
但当我最近再看的时候，突然就顿悟了的说 耶

---

As we all know 最小生成树最常用的两个算法，Kruskal算法和Prim算法
Kruskal对边排序，所以适合稀疏图，prim对点操作，所以适合稠密图
其中，Kruskal算法是最常用的，因为比较好实现代码而且时间复杂度更小（O（nlog（n）））
Kruskal算法的思路就是将所有的边排序，然后按排好的顺序来遍历
如果两点尚未连接，则更新ans（连接与否用并查集来check）
如果连接了，就跳过
满足条件后break掉就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int b;///起始节点
    int to;///到达的节点
    int l;///两节点之间长度
} a[200005];
int ans=0;

int fa[5005];///并查集的father数组


int fin(int x)///并查集查找祖先函数（路径压缩）
{
    if(x==fa[x])
        return x;
    else return fa[x]=fin(fa[x]);
}

int cmp(node a,node b)///自定义排序函数
{
    return a.l<b.l;
}


int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;

    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[i].b=x,a[i].to=y,a[i].l=z;
    }
    int cnt=0;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int aa=fin(a[i].b);
        int bb=fin(a[i].to);
        if(aa!=bb)
        {
            ans+=a[i].l;
            fa[bb]=aa;
            if(++cnt==n-1) break;
        }

    }

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

挖坑。。。。。