线性规划及单纯型法

最新推荐文章于 2023-07-01 17:59:08 发布

wendox

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标准型

max C T

$\max \quad C^T$
标准型

max C T X s . t . A X = b X \geq 0

$\max \quad C^TX\\ s.t. \quad AX=b\\ X\geq0$
一般形式

m a x f (x 1, x 2, . . ., x n) s . t . h i (x 1, x 2, . . ., x n) = 0, i = 1, 2, . . ., m g i (x 1, x 2, . . ., x n) \leq 0, j = 1, 2, . . ., t

$max \quad f(x_1,x_2,...,x_n)\\ s.t. \quad h_i(x_1,x_2,...,x_n)=0, \quad i=1,2,...,m\\ g_i(x_1,x_2,...,x_n)\leq0, j=1,2,...,t$

min \sum j = 1 n c j x j s . t . \sum j = 1 n a i j x j = b i, \forall 1 \leq i \leq p \sum j = 1 n a i j x j = b i, \forall p + 1 \leq i \leq m x j \geq 0, \forall 1 \leq j \leq q

$\min \quad \sum_{j=1}^nc_jx_j\\ s.t. \quad \sum_{j=1}^na_{ij}x_j=b_i, \quad \forall 1 \leq i \leq p\\ \sum_{j=1}^na_{ij}x_j=b_i, \quad \forall p+1 \leq i \leq m\\ x_j \geq 0, \forall 1 \leq j \leq q$

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