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最新推荐文章于 2018-03-10 12:16:57 发布

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分类专栏： dp

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本文介绍了一种改进的动态规划算法，用于求解特定问题中的最小代价路径。通过调整状态定义，从原本的位置状态转为代价状态，显著提高了算法效率。文中详细解释了算法流程，包括前缀树构建、状态转移等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i][j]当前位置为i状态为j的最小代价，超时
考虑到位置这个状态太大，费用很小
dp[i][j]当前状态为i代价为j的最小位置

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
const int N=5e5+100;
const int M=22;

char ss[M];
int fnext[N][M];
int id[M];
int n;
int aa[N],top;
void pri(int aa[N],int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d%c",aa[i],i==n-1?'\n':' ');
    }
}

void getfnext(){
    for(int i=0;i<n;i++)id[i]=top;
    for(int i=top-1;i>=0;i--){
        for(int j=0;j<n;j++){
            fnext[i][j]=id[j];
        }
        id[aa[i]]=i;
    }
    //pri(id,n);
//    for(int i=0;i<top;i++){
//        pri(fnext[i],n);
//    }
}

int dp[1<<15][15*15];
int ms[25];
int ww[1<<15][15];
int cot[1<<15];
void getms(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        ms[i]=1<<i;
    }
    int ed=1<<n;
    cot[0]=0;
    for(int i=1;i<ed;i++){
        cot[i]=cot[i-(i&-i)]+1;
    }
    //pri(cot,ed);
    for(int i=0;i<ed;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i&ms[j])continue;
            ww[i][j]=cot[i>>j];
        }
    }
    //printf("%d\n",ww[2][0]);
}

void getdp(){
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[ms[i]][0]=id[i];
    }
    int ed=1<<n;
    for(int i=1;i<ed;i++){
        for(int j=0;j<n*n;j++){
            if(dp[i][j]>=top)continue;
            int x=dp[i][j];
            for(int k=0;k<n;k++){
                if(i&ms[k])continue;
                if(fnext[x][k]>=top)continue;
                dp[i|ms[k]][j+ww[i][k]]=min(dp[i|ms[k]][j+ww[i][k]],fnext[x][k]);
            }
        }
    }
}

map<string,int> mp;
void prin(int ans,int idx){
    if(ans!=n*n){
        printf("%d\n",idx+1);
        //printf("%dans\n",ans);
        ans=n*(n-1)/2-ans+1;
        printf("[:");
        while(ans--)printf("|");
        printf(":]\n");
    }
    else {
        printf("Brand new problem!\n");
    }
}

int main(){
    #ifdef DouBi
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        mp.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",ss);
            mp[ss]=i+1;
        }
        getms(n);

        int m;scanf("%d",&m);
        int ans=n*n,idx;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int k;scanf("%d",&k);
            top=0;
            while(k--){
                scanf("%s",ss);
                if(mp[ss]){
                    aa[top++]=mp[ss]-1;
                }
            }
            //pri(aa,top);
            getfnext();
            getdp();
            int ed=1<<n;
            for(int j=0;j<n*n;j++)if(dp[ed-1][j]<top){
                if(j<ans){
                    ans=j,idx=i;
                }
            }
        }
        prin(ans,idx);
    }
    return 0;
}