P1135 奇怪的电梯

题目描述

呵呵,有一天我做了一个梦,梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯,而且第 ii 层楼(1 \le i \le N1≤i≤N)上有一个数字 K_iKi​(0 \le K_i \le N0≤Ki​≤N)。电梯只有四个按钮:开,关,上,下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然,如果不能满足要求,相应的按钮就会失灵。例如: 3, 3, 1, 2, 53,3,1,2,5 代表了 K_iKi​(K_1=3K1​=3,K_2=3K2​=3,……),从 11 楼开始。在 11 楼,按“上”可以到 44 楼,按“下”是不起作用的,因为没有 -2−2 楼。那么,从 AA 楼到 BB 楼至少要按几次按钮呢?

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数,表示 N, A, BN,A,B(1 \le N \le 2001≤N≤200,1 \le A, B \le N1≤A,B≤N)。

第二行为 NN 个用空格隔开的非负整数,表示 K_iKi​。

输出格式

一行,即最少按键次数,若无法到达,则输出 -1

输入输出样例

输入 #1复制

5 1 5
3 3 1 2 5

输出 #1复制

3

说明/提示

对于 100 \%100% 的数据,1 \le N \le 2001≤N≤200,1 \le A, B \le N1≤A,B≤N,0 \le K_i \le N0≤Ki​≤N。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b,c[201],d[201],ans;
int dx[2]={1,-1};
struct node{
	int h;
	int j;
};
void bfs(int x){
	queue<node> q;
	node p,t;
	p.h=x,p.j=0;
	q.push(p);
	d[x]=1;
	while(!q.empty()){//判断值是否为空
		p=q.front();
		if(p.h==b)
		{
			cout<<p.j;
			ans=1;
			return ;
		}
		for(int i=0;i<2;i++)
		{
			t.h=p.h+dx[i]*c[p.h];
			if(t.h>=1&&t.h<=n&&!d[t.h])//判断t.h的值,再进行循环
			{
				t.j=p.j+1;
				q.push(t);
				d[t.h]=1;
			}
		}
		q.pop();//删除
	}
}
int main(){
	memset(d,0,sizeof(c));
	cin>>n>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>c[i];
	bfs(a);
	if(!ans) cout<<"-1"<<endl;//无结果输出-1
	return 0;
}

### P1135 奇怪电梯 Java 解决方案 对于题目描述中的奇怪电梯问题,在给定条件下,目标是从当前楼层移动到特定的目标楼层。此问题可以通过广度优先搜索 (BFS) 来有效求解[^1]。 #### 广度优先搜索简介 广度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的数据结构算法。该方法从根节点开始,依次访问其邻接节点并记录已访问状态,直到找到解决方案为止。这种方法特别适用于寻找最短路径的问题。 针对本题而言,可以将每一层楼视为一个节点,并通过加减按钮来构建边连接这些节点。由于每次操作仅能增加或减少固定层数,因此适合采用队列实现 BFS 进行层次化探索。 #### 实现思路 创建一个队列用来存储待处理的状态(即所在楼层),同时维护一个布尔数组标记哪些楼层已经被访问过以防止重复计算。当到达目的楼层时返回步数;如果无法抵达则输出相应提示信息。 下面是具体的 Java 代码实现: ```java import java.util.*; public class StrangeElevator { static final int MAXN = 1000; static boolean[] visited; public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); // 总共n层楼 int k = sc.nextInt(); // 每按一次上升k层 或 下降k层 int startFloor = sc.nextInt(); int endFloor = sc.nextInt(); if(startFloor == endFloor){ System.out.println(0); continue; } Queue<Integer> queue = new LinkedList<>(); Arrays.fill(visited, false); bfs(n, k, startFloor, endFloor, queue); } sc.close(); } private static void bfs(int n, int k, int startFloor, int endFloor, Queue<Integer> queue){ int steps = 0; queue.offer(startFloor); visited[startFloor] = true; while(!queue.isEmpty()){ int size = queue.size(); for(int i=0;i<size;++i){ int currentFloor = queue.poll(); if(currentFloor==endFloor){ System.out.println(steps); return ; } int nextUp=currentFloor+k<=n ? currentFloor+k : -1; int nextDown=currentFloor-k>=1 ? currentFloor-k : -1; if(nextUp!=-1 && !visited[nextUp]){ queue.add(nextUp); visited[nextUp]=true; } if(nextDown!=-1 && !visited[nextDown]){ queue.add(nextDown); visited[nextDown]=true; } } ++steps; } System.out.println("Impossible"); } } ``` 上述程序实现了基于广度优先搜索策略解决奇怪电梯问题的方法。初始化阶段读取输入参数后立即判断起点终点是否相同以便快速响应特殊情况。之后利用队列模拟逐层扩展的过程直至发现目的地或者确认不可达情况发生。
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