HDU 5945 Fxx and game（DP+单调队列）

最新推荐文章于 2019-08-02 10:57:21 发布

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#dp #acm-icpc #HDU #单调队列

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本文介绍了一种使用单调队列优化的算法解决特定类型的最短路径问题。问题要求找到从任意整数转换为1所需的最小操作次数，允许的操作包括除以k和减去t。文章通过代码展示了如何利用单调队列实现O(n)的时间复杂度。

题目链接：点击打开链接

思路：用d[i]表示从i变到1的最小花费，那么如果i % k == 0，转移到d[i/k]，还可以转移到min(d[i-t, i])，我们可以发现这是一个区间最小值，用线段树维护即可，但是该题时间卡的很严，线段树会TLE，那么我们还可以用单调队列搞一搞。

复杂度O(n)。

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 1e6 + 10;
int T,n,m,x,k,t,d[maxn];
struct node {
    int id, v;
    node(int id=0, int v=0):id(id), v(v) {}
}a[maxn];
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d", &x, &k, &t);
        memset(d, 0x3f, sizeof(d));
        d[1] = 0;
        int l = 0, r = 0;
        a[0] = node(1, 0);
        for(int i = 2; i <= x; i++) {
            if(i % k == 0) d[i] = min(d[i], d[i/k]+1);
            while(a[l].id < i-t && l <= r) l++;
            if(l > r) {
                l--;
                a[l] = node(i, d[i]);
                continue;
            }
            d[i] = min(d[i], a[l].v+1);
            while(d[i] < a[r].v && r >= l) r--;
            a[++r] = node(i, d[i]);
        }
        printf("%d\n", d[x]);
    }
    return 0;
}