UVA 12124 - Assemble（二分）

最新推荐文章于 2022-10-29 20:12:18 发布

AC_Arthur

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分类专栏：高效算法 uva解题报告 ACM竞赛文章标签： acm-icpc uva 二分

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本文介绍了一道计算机编程题目的解决方案，该题目要求在限定预算内组装电脑时，通过二分查找算法找到各组件品质最低且尽可能高的最优解。文章详细解释了算法思路，并分享了一个实用的小技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题意：给n个组件来组装电脑，每个组件有4个属性：种类、名称、价格、品质。要求每种组件买一个，求在不超过预算的情况下，品质最低的品质尽量大。

思路：很显然，二分最低品质，然后判断是否可行，属于二分找上界，在二分时有一个小技巧用来处理当区间相差1时的情况。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = int(1e9);
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 1000 + 10;
int T,n,b,cnt,val,pp;
struct node {
    int val, p;
    node(int val=0, int p=0):val(val), p(p) {}
    bool operator < (const node& rhs) const {
        return val < rhs.val;
    }
};
vector<node> g[maxn];
map<string, int> p;
bool ok(int m) {
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<cnt;i++) {
        bool flag = false;
        int len = g[i].size();
        for(int j=0;j<len;j++) {
            node &u = g[i][j];
            if(u.p >= m) {
                ans += u.val;
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(!flag) return false;
        if(ans > b) return false;
    }
    return true;
}
char s[100],name[100];
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        p.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) g[i].clear();
        cnt = 0;
        int minv = INF, maxv = -INF;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%s%s%d%d",s,name,&val,&pp);
            minv = min(minv, pp);
            maxv = max(maxv, pp);
            if(!p.count(s)) {
                p[s] = cnt;
                g[cnt].push_back(node(val, pp));
                ++cnt;
            }
            else {
                int id = p[s];
                g[id].push_back(node(val, pp));
            }
        }
        for(int i=0;i<cnt;i++) {
            sort(g[i].begin(), g[i].end());
        }
        int l = minv, r = maxv, mid;
        while(r > l) {
            mid = (l + r + 1) >> 1;
            if(ok(mid)) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        printf("%d\n",l);
    }
    return 0;
}