uva12124 组装电脑

UVA12124二分法解析

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本文介绍了一种使用二分法解决UVA12124问题的方法，通过最大化最小品质因子来确定在给定预算内可组装计算机的最大品质。该算法首先定义了组件类型和其属性，然后利用二分搜索找到最优解。

/***********************
 * Author:fisty
 * Data:2014-12-10
 *二分法，最大化最小值
 *uva12124
 **********************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int cnt;      //组件的类型数
map<string, int> id;
const int max_n = 1005;

int ID(string s){
        if(!id.count(s)) id[s] = cnt++;  //当名字为s的类型没出现过,cnt++
        return id[s];                    //返回名字
}
struct component{
        int price;    //价格
        int quilty;   //品质因子
};
int n, b;             //总数目与预算
vector<component> comp[max_n];

bool  ok(int q){
        //品质因子大于等于q的零件并且可以组装成一台电脑，返回true
        int sum = 0;         //所有质量因子的总和
        for(int i = 0; i < cnt; i++){
                int cheapest = b + 1,m = comp[i].size();  
                for(int j = 0;j < m ;j ++){
                        //遍历种类为i的所有大于q的物品，选取价值最小的
                        if(comp[i][j].quilty >= q) cheapest = min(cheapest, comp[i][j].price);
                }
                if(cheapest == b+1) return false;
                sum += cheapest;                     
                if(sum > b) return false;
        }      
        return true;
}
void solve(int max_q){
        int l = 0, r = max_q;
        while(l < r){
                int m = l + (r-l+1) / 2;
                if(ok(m)) l = m;        //如果可以组装出一台预算不超过b的电脑,则提高质量因子.
                else r = m-1;   
        }
        printf("%d\n", l);
}
int main(){
        int t;       
        scanf("%d", &t);
        while(t--){
                scanf("%d%d", &n, &b);
                cnt = 0;
                //清零
                for(int i = 0;i < n; i++)comp[i].clear();
                id.clear();
                //input
                int max_q = 0;
                for(int i = 0;i < n; i++){
                        string type, name;
                        int p, q;             //价值与品质因子
                        cin >> type >> name >> p >> q;
                        max_q = max(max_q, q);
                        comp[ID(type)].push_back((component){p, q});
                }
                solve(max_q);
        }
        return 0;
}