HDU 2438 Turn the corner(三分)_magnet:?xturn:btih:507316booce2d4f 7369865a7802d51-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weizhuwyzc000/article/details/49531003

本文介绍如何使用三分法解决一个具体的停车问题。通过设定车辆拐弯角度为自变量，在0到π/2的范围内寻找最大值，进而判断车辆是否能够顺利停放。文章附带详细代码实现。

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昨天个人赛的题目，没有做出来，今天学了一下三分，其实很简单，就是用来求一个凸函数或凹函数的最值的方法。

大家可以看这个博客，讲的很清楚：点击打开链接

然后该题就是设拐的角度为自变量，范围0~pi/2 。然后三分就行了。这样就可以求出最大值是多少了，然后如果最值比y小，就可以过去，否则不可以。

值得一提的是，队里有人用暴力过了，他将拐点设在了车的中间（l/2处）,然后暴力的转角，每次增加0.0001度来判断的，其实我觉得这样肯定不对，因为拐点不一定在车的中间，反例很容易找到。而我们在三分求最值的时候，是默认的车的后边紧贴着墙的，所以这样就只需要考虑车前边是不是会碰到墙就行了，构造这样的一个函数很容易证明其是一个凸函数，当然有一点比较坑的是x和y有可能小于车宽，我想知道如果x小于车宽，车是怎么停在x里的？2333。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<numeric>
#include<functional>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<cassert>
#include<complex>
#include<iomanip>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 100;
double x,y,l,w;
double C(double m) {
    double s = l*sin(m) + w*cos(m) - x;
    double h = s/tan(m) + w*sin(m);
    return h;
}
int main() {
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&l,&w)) {
        double L = 0, R = PI/2, mid , mmid;
        if(x < w || y < w) { printf("no\n"); continue; }
        while(R-L > eps) {
            mid = (L+R)/2;
            mmid = (mid+R)/2;
            if(C(mid) > C(mmid)) R = mmid;
            else L = mid;
        }
        double h = C(mid);
        if(h < y || fabs(h - y) < eps) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}