10285 - Longest Run on a Snowboard（DP）

比较简单的DP，用记忆化搜索比较简单，递推。。。应该不好写吧 。  

很容易发现，对于同一个位置，它的最长路是一定的， 不会变的，因为路是递减的，所以该题很适合用记忆化搜索 。  由此我们也可以发现DP和搜索的联系 。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,r,c,a[105][105],d[105][105];
int dx[] = {0,1,0,-1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
char name[1000];
int dp(int i,int j) {
    int& ans = d[i][j];
    if(ans >= 0) return ans;
    ans = 1;
    for(int k=0;k<4;k++) {
        int u = i+dx[k];
        int v = j+dy[k];
        if(u<1||u>r||v<1||v>c) continue;
        if(a[u][v]<a[i][j]) ans = max(ans,dp(u,v)+1);
    }
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%s%d%d",name,&r,&c);
        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=r;i++)
            for(int j=1;j<=c;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=r;i++) 
            for(int j=1;j<=c;j++) 
                ans = max(ans,dp(i,j));
        printf("%s: %d\n",name,ans);
    }
    return 0;
}