11181 - Probability|Given

根据贝叶斯公式：（百度百科） ，即条件概率的一个推广。   我们需要求出每个人在B这个前提条件下的概率，再除以tot（r个人买东西的概率） 即可得到答案。一开始用递归穷举，结果超时，后来发现，原来我是老老实实的枚举了一遍，但是这个过程中可能存在大量的重复现象。正确的策略是只枚举当前人之后的人。还有一点需要注意的是当n = 1，r = 0 ，P = 1.0 这个数据是不存在的。 因为这时会发生除0错误。所以下面代码中有一些是不必要的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,A[25];
double p[25],sum[25],tot;
void dfs(int k ,int cur) {
    if(cur==r) {
        double cur_p=1;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(!A[i]) cur_p*=(1-p[i]);
            else cur_p*=p[i];
        } tot+=cur_p;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(A[i]==1) sum[i]+=cur_p;
        
    }
    else for(int i=k;i<=n;++i) {
        if(!A[i]) {
            A[i]=1;
            dfs(i+1,cur+1);
            A[i]=0;
        }
    }
}
int main() {
    int maxn = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF) {
        if(n==0&&r==0) return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        printf("Case %d:\n",++maxn);
        tot = 0;
        dfs(1,0);
        if(tot==0) for(int i=1;i<=n;i++) //这个部分是不需要的。
            printf("%.6lf\n",0.0);
        else for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%.6lf\n",sum[i]/tot);
    }
    return 0;
}