poj1192

最新推荐文章于 2024-03-09 10:58:35 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-09 10:58:35 发布 · 679 阅读

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#output #input #c

Description

众所周知，我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示，如果x, y都是整数，我们就把点P称为整点，否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。
定义1 两个整点P1(x1, y1), P2(x2, y2)，若|x1-x2| + |y1-y2| = 1，则称P1, P2相邻，记作P1~P2，否则称P1, P2不相邻。
定义 2 设点集S是W的一个有限子集，即S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1)，其中Pi(1 <= i <= n)属于W，我们把S称为整点集。
定义 3 设S是一个整点集，若点R, T属于S，且存在一个有限的点序列Q1, Q2, ?, Qk满足:
1. Qi属于S（1 <= i <= k）;
2. Q1 = R, Qk = T;
3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1)，即Qi与Qi + 1相邻;
4. 对于任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj;
我们则称点R与点T在整点集S上连通，把点序列Q1, Q2,..., Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。
定义4 若整点集V满足：对于V中的任何两个整点，V中有且仅有一条连接这两点的道路，则V称为单整点集。
定义5 对于平面上的每一个整点，我们可以赋予它一个整数，作为该点的权，于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。
我们希望对于给定的一个单整点集V，求出一个V的最优连通子集B，满足：
1. B是V的子集
2. 对于B中的任何两个整点，在B中连通；
3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

Input

第1行是一个整数N（2 <= N <= 1000），表示单整点集V中点的个数；
以下N行中，第i行(1 <= i <= N)有三个整数，Xi, Yi, Ci依次表示第i个点的横坐标，纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6；-100 <= Ci <= 100。

Output

仅一个整数，表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

Sample Output

点这么少，树可以n^2生成，然后树形dp即可

program poj1192;
var
  tot,ans,n,i,j,k:longint;
  next,point:array [0..2001] of longint;
  f,root,x,y,c:array [0..1001] of longint;

procedure connect (u,v:longint);inline;
begin
  inc(tot);
  point[tot]:=v;
  next[tot]:=root[u];
  root[u]:=tot;
end;

procedure dfs (now,father:longint);
var
  i,k:longint;
begin
  f[now]:=0;
  k:=c[now];
  i:=root[now];
  while i<>0 do
    begin
      if point[i]<>father then
        begin
          dfs(point[i],now);
          if f[point[i]]>0 then k:=k+f[point[i]];
        end;
      i:=next[i];
    end;
  if k>f[now] then f[now]:=k;
  if f[now]>ans then ans:=f[now];
end;

begin
  read(n);
  for i:=1 to n do
    read(x[i],y[i],c[i]);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      if abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])=1 then
        connect(i,j);
  ans:=0;
  dfs(1,0);
  writeln(ans);
end.