最优连通子集 POJ - 1192

sunyutian1998

于 2019-04-17 09:05:03 发布

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分类专栏：树型DP 文章标签：树型DP POJ

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本文探讨了一种求解最大子树权值的问题，通过深度优先搜索(DFS)算法结合动态规划思想，实现了对树形结构数据的有效处理。文章详细介绍了如何利用递归和动态规划来计算以每个节点为根的最大子树权值，最终得出整棵树的最大子树权值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj.org/problem?id=1192

求最大子树权值和最大子段和类似的思路先枚举树根 dp[i]代表此时以i为根的最大子树权值若为正值则加到其父亲身上否则舍弃

智障。。其实不需要换根在计算完每棵子树的最大和后更新一下答案即可这时的答案并不代表以当前遍历到的节点为根而只是在以当前遍历到的节点为根的子树范围内的最大子树和

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+10;

struct node
{
    int v,next;
};

node edge[2*maxn];
int first[maxn],x[maxn],y[maxn],w[maxn],dp[maxn];
int n,num;

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void dfs(int cur,int fa)
{
    int i,v;
    dp[cur]=w[cur];
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa){
            dfs(v,cur);
            if(dp[v]>0) dp[cur]+=dp[v];
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,ans,sum;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);
    }
    memset(first,-1,sizeof(first));
    num=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1){
                addedge(i,j),addedge(j,i);
            }
        }
    }
    ans=-N;
    for(i=1;i<=n;i++){
        dfs(i,0);
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}