bzoj2900

2900: 好玩的数字游戏

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Description

TK在虐题的同时，也喜欢玩游戏。

现在，有这样的一个游戏，规则是这样的：

先随机给出一个数字N，然后你在操场上把1到N的所有数字写成一排，就像这样：

123456789101112131415….

接着你在每个数字前面添上加减号，每逢排在奇数位上的数字，就写上加号；每逢排在偶数位上的数字，就写上减号。恩…最后你得到一个超级长的式子。并且可以算出这个式子的结果。

TK觉得这个游戏很有意思，于是他没日没夜地玩啊玩啊玩啊…

或许你觉得这个游戏没有意思…恩…但是，如果你是TK，对于给定的N，你能够算出来最后的结果应该是多少么？

Input

多组数据。每个测试点的数据组数不超过1000组。

每一行仅一个正整数N。保证没有多余的什么奇怪的字符。

每个测试点的数据最后一行一定是数字0。代表这个测试点的结束。

Output

 

对于每组数据，输出相应的结果。

Sample Input

12
0

Sample Output

5

HINT

【样例说明】

         对于12这个数字：

写成一行就是：123456789101112

那么，形成的表达式就是：+1-2+3-4+5-6+7-8+9-1+0-1+1-1+2=5.

【数据范围】

         对于10%的数据：保证第一行是数字100，第二行是0.

       对于20%的数据：保证数据组数不超过10，N不超过10^5

       对于50%的数据：保证数据组数不超过20，N不超过10^10

       对于100%的数据：保证数据组数不超过100，N不超过10^15

晚上有CF，想找题熟下手，然后做了一天TAT

先处理从小到大依次处理，设n的长度为len，首先处理长度为1~len-1的情况，分奇偶讨论一下长度很好算出来

然后按照类似数位DP的方法统计答案即可

详见程序！！！！！我真是越来越懒了！！！！

#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,now,ans,len,i,j,k,sum,p,mem;
int main(){
		while (1){
			cin>>n;
			if (n==0) return 0;
			now=ans=0;
			for (i=n,len=0;i;i/=10,len++);
			if (len>1)ans=5,now=9;
			for (k=10,j=90,i=2;i<len;now+=j*i,i++,j*=10,k*=10)
					if (i&1)ans+=(now&1?-1:1)*(-j/10*5);
					else		ans+=(now&1?-1:1)*(j/9*45-j/10*45);
			mem=k;
			for (sum=0,i=len;i>1;i--,k/=10){
					if (now&1)p=-1;
					else			p=1;
					for (j=(i==len?1:0);j<n/k%10;j++)
							if (len&1)ans+=p*(-k/10*5);
							else			ans+=p*((sum+((len-i)&1?-1:1)*j)*k+k/10*45*((i-2)%2)-k/10*45);
					sum+=((len-i)&1?-1:1)*n/k%10;
					now+=(n/k%10-(i==len?1:0))*len*k;
			}
			for (i=n-n%10;i<=n;i++)
					for (k=mem,j=len;j>0;j--,k/=10,now++)
							ans+=i/k%10*((now&1)?-1:1);
			cout<<ans<<endl;
		}
}