poj2817-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixinding/article/details/7278232

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决字符串匹配问题的算法。该算法适用于需要在多个字符串间寻找最大相同字符数量的应用场景，尤其当字符串数量较少时表现优异。通过二进制位操作记录字符串使用情况，有效降低了问题的复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】

将n个字符串任意顺序任意位置排列,求对应位置相同字母最多有多少个

【输入】

多组数据

每组数据第一行一个数n

接下来n行每行一个字符串

数据以n=0结束

【输出】

对于每组数据

输出一个数字表示答案

状压dp

因为n很小，所以可以用二进制表示每个字符串是否用过

program poj2817;
var
  n,i,j,k,l,count,o:longint;
  tot:array [0..1] of longint;
  dl,last:array [0..1,0..1024] of longint;
  square:array [0..11,0..11] of longint;
  s:array [0..11] of string;
  f:array [0..1024,0..11] of longint;

function max (a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a)
         else exit(b);
end;

function min (a,b:longint):longint;
begin
  if a<b then exit(a)
         else exit(b);
end;

begin
  repeat
    readln(n);
    if n=0 then break;
    for i:=1 to n do
      begin
        readln(s[i]);
        while s[i][length(s[i])]=' ' do delete(s[i],length(s[i]),1);
      end;
    fillchar(square,sizeof(square),0);
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
        for k:=1 to length(s[i]) do
          begin
            count:=0;
            for l:=1 to length(s[j]) do
              if k+l-1>length(s[i]) then break
                                    else
              if s[i][k+l-1]=s[j][l] then inc(count);
            if square[i,j]<count then square[i,j]:=count;
          end;
    o:=0;
    fillchar(f,sizeof(f),0);
    for i:=1 to n do
      begin
        inc(tot[o]);
        dl[o,tot[o]]:=1 shl (i-1);
        last[o,tot[o]]:=i;
      end;
    for j:=1 to n do
      begin
        o:=1-o;
        tot[o]:=0;
        for i:=1 to tot[1-o] do
          for k:=1 to n do
            if dl[1-o,i] or (1 shl (k-1)) <> dl[1-o,i] then
            if f[dl[1-o,i] or (1 shl (k-1)),k]<
            f[dl[1-o,i],last[1-o,i]]+max(square[last[1-o,i],k],square[k,last[1-o,i]]) then
              begin
                if f[dl[1-o,i] or (1 shl (k-1)),k]=0 then
                  begin
                    inc(tot[o]);
                    dl[o,tot[o]]:=dl[1-o,i] or (1 shl (k-1));
                    last[o,tot[o]]:=k;
                  end;
                f[dl[1-o,i] or (1 shl (k-1)),k]:=f[dl[1-o,i],last[1-o,i]]
                +max(square[last[1-o,i],k],square[k,last[1-o,i]]);
              end;
      end;
    count:=0;
    for i:=1 to n do
      if f[(1 shl n)-1,i]>count then count:=f[(1 shl n)-1,i];
    writeln(count);
  until false;
end.