蓝桥杯每日一题：n-皇后问题（回溯）

n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n行，每行输出一个长度为 n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

 解题思路：

每次遍历每个格子，有两种选择放Q，不放Q。

如果放Q需要检查当前行，列，对角线，反对角线是否已被标记过。

对角线与反对角线表示：由于直线方程（斜率正负）有两种表达：y=x+b,y=-x+b;

正好对应着对角线与反对角线，不过在途中x为行，y为列需要互换一下。

参考代码：