weixin_73612682的博客

模糊综合评价通过将不确定性和模糊性量化，将多个指标的信息综合起来，得出一个综合的评价结果，用于辅助决策。秃子悖论，也称为“赫拉克利特的秃子悖论”（The Paradox of the Bald Man），是一个哲学上的悖论，用于探讨判断和定义的复杂性。然而，它也存在一些挑战，如对隶属函数的选择、模型参数的确定等问题，这些都需要在具体应用中进行合理的考虑和调整。需要注意的是，这个悖论并不是用于逻辑推理的一种形式，而是用来思考语言和概念的局限性以及在某些情况下定义的困难性。

数学规划包括多种不同类型的问题，其中最常见的包括线性规划（Linear Programming）、整数规划（Integer Programming）、非线性规划（Nonlinear Programming）、混合整数规划（Mixed Integer Programming）等。在数学规划中，通常会使用数值优化算法来求解最优解，这些算法包括线性规划的单纯形法、内点法，以及非线性规划的牛顿法、拟牛顿法等。常见的数学规划模型包括线性规划（LP）、整数规划（IP）、非线性规划（NLP）、混合整数规划（MIP）等。

一般的抽象系统，如社会系统，经济系统，农业系统，生态系统，教育系统等都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。例如，粮食生产系统，人们希望提高粮食总产量，而影响粮食总产量的因素是多方面的，有播种面积以及水利，化肥，土壤，种子，劳力，气候，耕作技术和政策环境等。需要注意的是，灰色关联分析的结果是相对的，不具备精确的定量意义，应结合实际问题和其他分析方法进行综合评估和判断。3.确定关联度序列：根据计算得到的关联系数，确定关联度序列，即将各个变量按照关联度的大小排序。

因子分析法通过研究变量间的相关稀疏矩阵，把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子，由于归结出的因子个数少于原始变量的个数，但是它们又包含原始变量的信息，所以，这一分析过程也称为降维。原理及其方法的总结：因子分析是一种常用的统计分析方法，用于探索多个观测变量之间的关系，目的是找到潜在的因子或构建维度，将多个变量归纳为较少的几个潜在因子，以简化数据分析和解释。4.因子解释和命名：根据因子负载和变量之间的关系，解释提取得到的因子，并为这些因子命名，以便更好地理解其意义。如果KOM>0.9-非常适合;

“生鱼忧患，死鱼安乐”

本讲将介绍主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息，一般来说，当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时，我们可以考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。如果为主成分回归，则还需要计算标准化y值（利用函数zscore），再将得到的标准化y和主成分变量F1，F2……（计算过程复杂，后期会有代码和注释的补充）。

定义：时间序列也称动态序列，是指将某种现象的指标数值按照时间顺序排列而成的数值序列。时间序列分析大致可分成三大部分，分别是描述过去，分线规律和预测未来，本讲将主要介绍时间序列分析中常用的三种模型：季节分解指数平滑方法，ARIMA模型，并将结合SPSS软件对时间序列数据进行建模。发现是简单季节性模型，由于只能预测一期不符合数据的理想预测，可能存在离群值，需要进行离群值的检验。步骤：数据-定义日期和时间-选择合适的个案-将自己数据的第一个时间点填入第一个个案中。这里的建模Spss会告诉我们符合我们数据的模型。

物以类聚，人以群分”，所谓的聚类，就是将样本划分为由类似的对象组成的多个类的过程。图形-图标构建-散点图/点图-2个指标（第二个）上拖，3个指标（第四个）上拖-输入x轴，y轴-设置颜色（聚类）-组-点id标签（将省份拖入）-修改图的背景，散点等颜色（双击编辑）我们想要将数据分成几类通过对谱系图作垂线可得到明显的类组如在G9后面的线作垂线得到G1，2，4，5，6，7，8为一组，G3为一组一共两组。如何确定类的个数：利用Excel中的折线图，在折线趋缓的时候找对应的横坐标即是合适的分类个数。

对于而分类模型，我们将介绍逻辑回归（logistic regression）和Fisher线性判别分析两种分类算法；对于多分类模型，我们将简单介绍Spss中的多分类线性判别分析和多分类逻辑回归的操作步骤下

”于群峰之上，更觉长风浩存“

回归分析是数据分析中最基础也是最重要的分析工具，绝大多数的数据分析问题，都可以使用回归的思想来解决。回归分析的人数就是，通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。

典型相关分析（Canonical Correlation analysis）研究两组变量（魅族变量中都可能有多个指标）之间相关关系的一种多元统计方法。它能够揭示出两组变量之间的内在联系。

本讲我们将介绍两种最为常见的相关系数：皮尔逊person相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数。它们可以用来衡量两个变量之间的相关性的大小，根据数组满足的不同条件，我们要选择不同的相关性系数进行行计算和分析（建模论文中最容易用错的方法）。

拟合问题的目标是寻求一个函数（曲线），使得该曲线在某种准则下与所有的数据点最为接近，即曲线拟合的最好（最小化损失函数）。函数名复制完后我们在应用和的时候只需要在定义一个变量用来存放我们在生成此图像时用到的函数（如何时系统的拟合函数在拟合工具箱会显示），在一些拟合函数中的参数也要定义上。注意事项：在我们输入自定义函数后如果线段不符合点我们可以在你和选项中函数方程下面->高级选项，修改系数的值（本题的系数时r和xm我们已将xm改为100后符合线段数据）如下图我们输入的时自定义函数，它会自动帮我们求出参数的值。

概念：数模比赛中，常常需要根据有已知的函数点进行数、模型处理和分析，而有时候现有的数据是极少的，不足以支撑分析的进行，这时就需要使用一些数学的方法，“模拟产生“一些新的但又比较靠谱的值来满足需求，这就是插值的作用。在matlab中用pchip函数来表示分段三次埃尔米特插值法，pchip（x,y,new_x）中x和y可以是一个n列一行的矩阵，new_x的长度是插入后的长度。分段插值即：在要插入点x（横坐标）左右各找一点，将其对应的值连接成一个线段，x在线段上对应的值y即是我们要插入的点。

但在自定义函数的脚本中所有函数都已function开头相当我我们c中的函数类型int void char等matlab中只有function，且所有函数都要以end结尾（相当于我们c中的break但是end不返回变量）当sort函数有两个接受值的时候，第一个接收值是排序后的数列，第二个接收值是排序好的数列在原数列的下标，这样方便我们直接找到原数据中那个是第一名。TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确的反应各评价方案之间的差距。

3.matlab中的命令行窗户（c中的控制台）和工作区（c中监视区的监视变量）每次执行后都会有保存，不会清空，所以使用clear（清楚工作区）clc（清除命令行窗口）根据标度所填的矩阵有着一定的规律矩阵中坐标[I,j]与坐标[j,i]的两个元素相乘为1且坐标i==j的元素为1.（）中为要输出的内容，若为字符串需要用“”/’’引起来（类似c/cpp中的printf，cout）For i=1：10（等同于c中的for（int i=1;B=remat（A，2，1）将A矩阵赋值两行A，一列A成为一个新的矩阵B。