蓝桥杯每日一题：计算系数（组合计数）

题目描述：

给定一个多项式 (ax+by)k，请求出多项式展开后 x^n*y^m 项的系数。

输入格式

共一行，包含 5 个整数，分别为 a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 10007 取模后的结果。

数据范围

0≤n,m≤k≤1000,
n+m=k,
0≤a,b≤10^6

输入样例：

1 1 3 1 2 

输出样例：

3

 解题思路：

由题意可知所求系数与输入数的关系是Ckn*a^n*b^m；

组合计数Ckn可以有公式Ckn=Ck-1，n-1+Ck，n-1递推得到

a^n与b^m则需要快速幂求得。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1010,MOD = 10007;
int c[N][N];
int a,b,k,n,m;

int qmi(int a,int b)
{
    a%=MOD;
    int res = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res = res * a % MOD;
        b >>= 1;
        a = a*a%MOD;
    }
    return res;
}

int main()
{