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RSS订阅原创 Attention -- 来自一个笔记本实验的启发思考。
起因是我在coursera上面慕课的时候，接触到了一个讲解注意力机制的笔记本，遂对注意力机制有了不一样的理解，希望记录一下新的理解。
2025-02-28 10:38:15
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原创 实变函数（八） Functions and Convergence
这一节我们讨论函数的各种可能的收敛。事实上，从分析学伊始，收敛性就开始陪伴我们一直到大学毕业。我们可以先重温一下在分析学中关于函数列收敛的定义。
2024-06-10 21:32:01
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原创 WPS Word技巧：完美的拆分表格
先说概念。拆分表格实际上就是当作出了一个表头有分类趋势的表格时，可能产生的一个美化概念。例如下述表格就有明显地想让人拆分的冲动。那么如何进行拆分？这个过程是很简单的，网上很多教程也是有的。在下图的工作栏中就有拆分表格一栏目。别问我为啥是黑金皮肤。点击拆分表格就会有按列拆分还是按行拆分，这个就是纯粹看需求了，接下来的方法将都使用这两种拆分。
2024-05-04 18:47:49
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原创 实变函数（五） Cantor Set
下面我们使用文字描述的形式，来还原一下有限阶的Cantor Set是如何生产出来的。到此为止似乎还没有什么可诧异的，无非就是说Cantor集没有长度，可能这就是由很多的点组成的。可以看到第一次去掉就能够将所有第一个小数位为1的小数去掉，第二次就能将所有第二个小数位为1的小数去掉，以此类推事实上可以说Cantor集中的所有数是不存在“1”这个数字的。可以看出，就是将上一步中的闭集每次去掉中间的那个区间，这样就可以做出一个递归，当这个递归无限进行下去，就能得到最终的Cantor Set。的二进制数，也就是说。
2024-03-18 22:04:22
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原创 PDE数值解（二） 截断误差
既然是PDE的数值解，就避免不了一个问题——截断误差。如何理解PDE中的截断误差呢？接下来就是对上式的化简，显然可以利用刻在骨子里面的Taylor展开。本身直接代入就能够得到截断误差。举例来说，某扩散方程的差分格式为。这就是此PDE数值解的截断误差。事实上是套路性非常强的一个东西。结合原PDE方程化简一下就可以得到如下结果。对于一个差分格式，事实上只需要将。
2024-03-11 12:00:29
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原创 实变函数（四）Strange Point
点（Point），从我们学习初等数学的时候就开始接触。对于一个论域来说，点如何进行分类，是一个值得探讨的问题。事实上，按照点的空间位置，我们可以简单地对之进行分为外点，内点，边界点。但是除此之外，是否有别的分类方式，仍需要我们细细研讨。接下来我们就将围绕此话题逐步展开。
2024-03-10 18:49:07
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原创 PDE数值解（一）PDE预备知识
由于偏微分方程数值解的学科特性，事实上这里仅仅是对知识点进行碓彻式学习，并不能有进一步深化的理解，望读者周知。
2024-03-06 00:34:22
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原创 实变函数（二）Power Set
这和高中的定义别无二致，定义集合AAA的幂集PAPAPAB∣B⊆APAB∣B⊆A说白了，幂集就是由某个集合的所有子集组成的，其中元素总个数为2NA2^{N(A)}2NA（此时我们并不在无限集合中进行讨论），NAN(A)NA代表集合AAA中的元素总数。YXY^XYX代表f∣fX→Yf∣fX→Y，即YXY^XYX代表一个集合，这个集合中的所有元素由所有能够将XXX映射到由YYY中元素组成的序列s。
2024-03-05 18:28:35
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原创 实变函数（一）Countable Set && Uncountable Set
可数集（Countable Set，下称CS）与不可数集（Uncountable Set，下称US），本质上就是将无限集合按照是否可以进行“计数”进行划分的过程。在定义CS和US之前，需要先提出对等的概念（一说等势，在离散数学中更多被用到。对等，本质上就是能否确切地寻找到两个集合之间的一个1-1映射，如果能够找到，就说这两个集合是对等的，数学语言表达如下if∃fA→Bfis1−1mapthenA∼B。
2024-03-04 16:37:21
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空空如也
空空如也
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