判断图是强连通图，单向连通图还是弱连通图

如果看到图：

强连通图：任意两点之间都可达。

单向连通图：两点之间至少单向可达。

弱连通图：略去方向能够相互可达。

如果看到表，那就需要求可达性矩阵：

（1）强连通图：

可达性矩阵为全1

若邻接矩阵如下图所示，那么可达性矩阵就是：，5个元素就要求到,4个元素求导

以求为例：

(0∧0)∨(1∧0)∨(0∧0)∨(1∧0)∨(0∧1)=0，依次类推：

（2）单向连通图：

P∨，除主队角元素外全为1

不是除主对角元外所有元素均为1，所以该图不是单向连通图。

（3）弱连通图：

求可达性矩阵：将图略去方向，求A，再得A∨=A1，可达性矩阵为：

若可达性矩阵全为1，那么就是弱连通图。

补充：强分图，单侧分图，弱分图

强分图：在简单有向图中，具有强连通性质的最大子图，称为强分图

单侧分图：具有单向连通性质的最大子图

弱分图：具有弱连通性质的最大子图

强分图的求法：

① 求可达性矩阵：

② 求

③ P∧

如上图所示强分图由{v1,v2,v3},{v4}导出。前三列和前三行元素均为1，表示v1，v2，v3相互可达，而(v4与其他顶点都不可相互到达。