IEEE754表示范围的计算

对于单精度浮点数：

能表示的最大整数：

最小整数：

移码可以看作无符号数，能表示的范围是0~255，由于0（全0）和255（全1）有特殊的用途，所以实际能表示的范围1~254，由于IEEE754中，偏置值为127，所以“-127”后，能表示的真值的范围就是-126~127。

所以单精度浮点数能表示的最大整数：

数符：0        阶码：1111 1110（254）        真值：254-127=127        尾数：111111...（23个1，首位隐藏1个“1”，实际为24个1）

1.11=1+0.5+0.25=1+(1-0.25)=

1.111=1+0.5+0.25+0.125=1.875=1+(1-0.125)=

所以1.111...(23个1)=

最大整数：

D

最小整数：

数符：1        阶码：0000 0001（1）        真值：1-127=-126        尾数：000000...（23个0，首位隐含"1"）

单精度浮点数能表示的最小整数：

以此类推，对于双精度浮点数：

最大整数：

最小整数：

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补充：细节要关注到

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关于大数吃小数的问题也需要知道：

所以当阶码之差大于或等于25时，就直接取大阶的数。

D选项就是存在大数吃小数的问题：