16.括号匹配

Description

在乐学上出了一道给定括号序列，判断其合法性的问题。

括号序列是由左括号“(”和右括号“)”组成的非空序列。对于一个括号序列很容易判定其合法性。比如“()”、“(())()”、“(()())”、“(()(()))”、“()()()”都是合法的，而“)”、“(”、“(()”、“(()))(”都是非法的。

看了一眼题，立刻去饮水机处接了一杯水。意识到他是在暗示这道题太水了，于是立刻把题改了改，增加了一、、难度。

给定 n 个括号序列，两两配对，问最多能组成多少对合法括号序列。（每一个括号序列只能在一对中出现）接完水回来再看了看新题，开始挠头了，快帮帮他！

Input

第一行输入整数   表示有  n 个括号序列。接下来  行，每行输入一个只由“(”和”)“构成的字符串  。（字符串长度满足）所有字符串长度总和满足。

Output

输出一个整数，表示最大的合法括号序列对数。

Hint

第一组用例可以组成2对合法括号序列，分别是“((   )())”、“(   )”。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 7↵ )())↵ )↵ ((↵ ((↵ (↵ )↵ )↵	以文本方式显示 2↵	1秒	64M	0
测试用例 2	以文本方式显示 2↵ (())↵ ()↵	以文本方式显示 1↵	1秒	64M	0

 思路

建立两个数组，left和right。对于第i行，依次判断，如果是（，则lefti+1。如果是），且left-i非零，则，lefti-1，表示已经组成一对；否则righti+1。

再新建两个数组，分别存放消除后只有左括号和只有右括号的行号。同时如果左右都为0，即该行自己完全配对，计数，最后除2就行。如果左右都不为0，略过即可，例如））（（，不可能和其他行配对成功的。

然后就是只要左括号等于右括号就行了。

理论上应该用栈来完成,但这样做也没问题.

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100010
int left[N]={0},right[N]={0},a[N]={0},b[N]={0};
char t[N];

int main()
{
	int n,i,j,p=0,q=0,lt,ok=0,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%s",t);
		lt=strlen(t);
		for(j=0;j<lt;j++){
			if(t[j]=='(')
				left[i]++;
			else{
				if(left[i]>0)
					left[i]--;
				else	right[i]++;
			}
		}
		/*检查自配对*/
		if(left[i]&&!right[i])
			a[p++]=i;
		else if(!left[i]&&right[i])
			b[q++]=i;
		else if(!left[i]&&!right[i]) ok++;		
	}
	ans+=ok/2;
	
	for(i=0;i<p;i++){
		for(j=0;j<q;j++){
			if(left[a[i]]==right[b[j]]){
				ans++;
				right[b[j]]=-1;
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}