函数习题(8)：递归方法求n阶勒让德多项式的值

用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为：       

pn(x)=1    (n=0)    

pn(x)=x    (n=1)    

pn(x)=((2n-1)*x-pn-1(x)-(n-1)*pn-2(x))/n        (n≥1)
【输入形式】
输入仅一行，输入x和n，用空格隔开。 !!特别提示!!题目中的自变量x和函数值均设置为float,n设为整型。
【输出形式】
输出仅一行，输出计算结果（小数点后保留4位）。
【样例输入】1.5   3

【样例输出】1.1667

【答案】

#include<stdio.h>
int main()
{
    float lei(float x,int n);
    int n;
    float x;
    scanf("%f%d",&x,&n);
    printf("%.4f",lei(x,n));
    return 0;
}
float lei(float x,int n)
{
    float z;
    if(n==0)
        z=1.0;
    else if(n==1)
        z=x;
    else
        z=(float)(((2*n-1)*x-lei(x,n-1)-(n-1)*lei(x,n-2))/n);
    return z;
}

     【解析】此题中明确使用递归方法解题。在此题中，一定要注意题目要求中的x和函数值为float型，n为整型，所以再函数的命名声明中，要确定x为float型，n为int型，函数值也为float型，也就是float lei(float x,int n);。作者一般在命名函数时喜欢将函数命名成自己顺眼的，大家在函数命名方面根据自己喜好即可。在递归函数的写法中我们要适当将题中的函数与自己写的递归语句适当调整，因为题中给的是数学式子，我们在这里要用c语言来写。

（解析为作者本人见解，仅供参考。如有不足，请联系作者本人或在评论区纠正讨论，谢谢大家）