202309-2 坐标变换（其二）

样例输入

10 5
2 0.59
2 4.956
1 0.997
1 1.364
1 1.242
1 0.82
2 2.824
1 0.716
2 0.178
2 4.094
1 6 -953188 -946637
1 9 969538 848081
4 7 -114758 522223
1 9 -535079 601597
8 8 159430 -511187

样例输出

-1858706.758 -83259.993
-1261428.46 201113.678
-75099.123 -738950.159
-119179.897 -789457.532
114151.88 -366009.892

分析：

三角函数两角和差公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

所以拉伸和旋转都可以先综合，再进行变换。

代码示例1：80分，运行超时

#include<iostream>
#include <math.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
typedef struct {
	int k;
	double s;//旋转/旋转
}ope;
typedef struct
{
	int i;
	int j;
	long long x;
	long long y;
}zub;
int main() {
	int n = 0, m = 0;
	cin >> n >> m;
	vector<ope> onn;
	ope temp;
	vector<zub> omm;
	zub temp0;
	int i = 0, j = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> temp.k >> temp.s;
		onn.push_back(temp);
	}
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> temp0.i >> temp0.j >> temp0.x >> temp0.y;
		omm.push_back(temp0);
	}
	int begin = 0;
	int end = 0;
	double temp1 = 0;//旋转
	double temp2 = 1;//拉伸
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		begin = omm[i].i-1;
		end = omm[i].j-1;
		for (j = begin; j <= end; j++)
		{
			if (onn[j].k == 1)
				temp2 *= onn[j].s;
			else
				temp1 += onn[j].s;
		}
		/*cout << (double)omm[i].x * temp2 * cos(temp1) - omm[i].y * temp2 * sin(temp1) << ' ' <<
			(double)omm[i].x * temp2 * sin(temp1) + omm[i].y * temp2 * cos(temp1) << endl;*/
		printf("%.3f", omm[i].x * temp2 * cos(temp1) - omm[i].y * temp2 * sin(temp1));
		printf(" ");
		printf("%.3f", omm[i].x * temp2 * sin(temp1) + omm[i].y * temp2 * cos(temp1));
		printf("\n");
		temp1 = 0;
		temp2 = 1;
	}
	return 0;
}

1）使用printf函数。这是一个定义在stdio.h或者cstdio头文件中的标准输出函数，它可以使用格式化字符串来控制输出的格式。要保留小数点后几位，可以使用%.nf的占位符，其中n是要保留的位数。

2）注意拉伸用的是乘法，所以初始化为1.

优化

代码超时的主要肯定在嵌套for循环，所以对这部分进行研究。

对于连加/连乘，例如，求20-100的和，可以求1-19的和，1-100的和然后相减，乘法同理。

代码示例2：100

CCF-CSP202309-2 坐标变换（其二）-优快云博客

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
	vector<double>la;
	vector<double>xu;
	la.push_back(1.0);
	xu.push_back(0);
	int n = 0, m = 0;
	cin >> n >> m;
	int type = 0;
	double value = 0;
	int i = 0, j = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> type >> value;
		if (type == 1)
		{
			la.push_back(la[i - 1] * value);
			xu.push_back(xu[i - 1]);
		}
		else {
			xu.push_back(xu[i - 1] + value);
			la.push_back(la[i - 1]);
		}
	}
	int be = 0, en = 0;
	long long x = 0, y = 0;
	double temp1 = 1;
	double temp2 = 0;
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> be >> en >> x >> y;
		temp1 = la[en] / la[be - 1];
		temp2 = xu[en] - xu[be - 1];
		printf("%.3f", x * temp1 * cos(temp2) - y * temp1 * sin(temp2));
		printf(" ");
		printf("%.3f", x * temp1 * sin(temp2) + y * temp1 * cos(temp2));
		printf("\n");

	}
}