202312-2 因子化简

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已于 2024-03-19 17:48:27 修改

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分类专栏： CCF计算机软件能力认证文章标签： c++ 算法数据结构

于 2024-03-19 17:47:59 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_64343068/article/details/134875191

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文章分析了C++代码中因主函数内for循环导致的性能瓶颈，提出将乘法操作移出循环并预计算100000以内的素数，以提高代码执行效率。通过优化算法，成功减少了代码运行时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

1.超时的主要原因在于main中的for循环内部，将乘法从循环中拿出来，使得指数和底数分离保存。

2.提前计算100000以内的素数。

代码1 运行超时，90分

#include<iostream>

#include<cmath>
using namespace std;

bool su(int k)
{
    if(k==2)
    {
        return true;
    }
    else if(k%2==0)
        return false;
    else
    {
       for(int i=2;i<=sqrt(k);i++)
       {
        if(k%i==0)
        {
            return false;
        }
       }
       return true;
    }
}
int main()
{
    int q;
    cin>>q;
    long long arr[10][2]={0};
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        cin>>arr[i][0]>>arr[i][1];
    }   
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        long long ans=1;     
        for(int j=2;j<10000000000;j++)
        {
            long long tem=1;
             int x=0;
            if(su(j))
            {
                while(arr[i][0]%j==0)
                {
                    tem*=j;
                    x++;
                    arr[i][0]/=j;
                }
                if(x>=arr[i][1])
                {
                    ans*=tem;                  
                }               
                if(arr[i][0]==1)
                {
                    cout<<ans<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

代码2

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

bool su(int k)
{
    if(k==2)
    {
        return true;
    }
    else
    {
       for(int i=2;i<=sqrt(k);i++)
       {
        if(k%i==0)
        {
            return false;
        }
       }
       return true;
    }
}
int main()
{
    int q;
    cin>>q;
    long long arr[10][2]={0};
     vector<int>s;
    vector<int>n;
    
    for(int i=2;i<100000;i++)
    {
        if(su(i))
        {
            s.push_back(i);
        }
    }
    long long ans=1; 
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        n.clear();
        int result[100000]={0};
        cin>>arr[i][0]>>arr[i][1];
         ans=1;
        for(int j=0;j<s.size();j++)
        {
             
                while(arr[i][0]%s[j]==0)
                {
                    n.push_back(s[j]);
                    arr[i][0]/=s[j];
                }
        }
        for(int j=0;j<n.size();j++)
        {
            result[n[j]]++;
        }
        for(int j=0;j<100000;j++)
        {
            if(result[j]>=arr[i][1])
            {
                for(int c=0;c<result[j];c++)
                {
                    ans*=j;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }   
    return 0;
}