【人工智能】保姆级波士顿房价预测

一、实验背景

波士顿房价预测是一个经典的机器学习任务，类似于程序员世界的“Hello World”。和大家对房价的普遍认知相同，波士顿地区的房价是由诸多因素影响的。该数据集统计了13种可能影响房价的因素和该类型房屋的均价，期望构建一个基于13个因素进行房价预测的模型，如 图1 所示。

图1：波士顿房价影响因素示意图

对于预测问题，可以根据预测输出的类型是连续的实数值，还是离散的标签，区分为回归任务和分类任务。因为房价是一个连续值，所以房价预测显然是一个回归任务。下面我们尝试用最简单的线性回归模型解决这个问题，并用神经网络来实现这个模型。

二、实验内容

2.1 假设空间

影响波士顿房价的因素：
feature_names = [ ‘CRIM’, ‘ZN’, ‘INDUS’, ‘CHAS’, ‘NOX’, ‘RM’,‘AGE’,‘DIS’, ‘RAD’, ‘TAX’, ‘PTRATIO’, ‘B’, ‘LSTAT’, ‘MEDV’ ]
假设多个影响房价的因素和房价之间是线性关系，可用线性方程表示

$$y_i=x_1{w}_1+x_2{w}_2+\cdots +x_n{w}_n+b$$

$$y=\sum _{i=1}^n{x}_i{w}_i+b$$

2.2 线性回归原理

假设房价和各影响因素之间能够用线性关系来描述：
$$y=\frac{M}{2}{x}_j{w}_j+b$$
模型的求解即是通过数据拟合出每个$w_j$和$b$。其中，wj​w_j​