回溯法——m着色问题

问题描述:

给定无向连通图 G 和 m 种不同的颜色。用这些颜色为图 G 的各顶点着色，每个项点着一种颜色。是否有一种着色法使 G 中每条边的 2 个顶点着不同颜色。这个问题是图的 m 可着色判定问题。若一个图最少需要 m 种颜色才能使图中每条边连接的 2 个顶点着不同颜 色，则称这个数 m 为该图的色数。求一个图的色数 m 的问题称为图的 m 可着色优化问题。现给定如下无向连通图，要求分别利用回溯法和分支限界法，编程求出 3 色的所有可能解。

算法描述:

回溯法：回溯法是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标，采用深度优先策略遍历问题的解空间树。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的 某个状态的点称为“回溯点”。

输出样例

无向图顶点数量: 5
不同颜色的数量: 3
顶点之间的连接关系:
1-2|1-3|2-1|2-3|2-4|2-5|3-1|
3-2|3-4|4-2|4-3|4-5|5-2|5-4|