用matlab解决向前、向后和改进欧拉法求解微分方程（编写程序）

分别使用向前欧拉法、向后欧拉法与改进dy欧拉法求解微分方程（编写程序）

在matlab中：Π用pi表示

编写程序

function [y1,y2,y3,y4]=exam4_6(a,b,k)
h=(b-a)/k;x=a:h:b;[m,n]=size(x);
y1=zeros(m,n);y2=zeros(m,n);y3=zeros(m,n);
y1(1)=1;y2(1)=1;y3(1)=1;
for i =1:n-1
    x1=x(i);x2=x(i+1);
    y1(i+1)=y1(i)+h*((sin(x1)-y1(i))/x1);
end
for i =1:n-1
    x1=x(i);x2=x(i+1);
    yy=y2(i)+h*(sin(x1)/x1-y2(i)/x1);
    y2(i+1)=y2(i)+h*(sin(x2)/x2-yy/x2);
end
for i =1:n-1
    x1=x(i);x2=x(i+1);
    z1=(sin(x1)-y3(i))/x1;
    yy=y3(i)+h*z1;
    z2=sin(x2)/x2-yy/x2;
    y3(i+1)=y3(i)+h*0.5*(z1+z2);
end
for i=1:n
    y4(i)=(exp(-x(i))*exp(pi))/2 - (2^(1/2)*cos(x(i) + pi/4))/2;
end

输入：

 [y1,y2,y3,y4]=exam4_6(pi,2*pi,5)

输出：

tian315202