【408DS算法题】037进阶-图广度优先遍历BFS

题目

设计函数实现对图的广度优先遍历。

分析实现

图的BFS和二叉树的BFS在大体思路上是相同的，但对于图需要额外考虑一点——结点是否已经被访问过。这是因为图不同于树，两点之间可以有着多条路径。

为此引入了布尔数组visited来记录每个结点的访问情况，对于邻接矩阵存储方式的图的BFS，对应函数具体实现如下：

// 图的结构体的定义
struct Graph{
    int vexnum;
    vector<vector<int>> edge;
};

// BFS的实现 - v是起始顶点
void BFS(Graph& G, int v){
    vector<bool> visited(G.vexnum, 0);
    // 访问图G中的结点v，不同问题中访问方式可能不同（e.g.输出结点编号）
    visit(G, v);
    visited[v]=1;
    // 创建辅助队列
    queue<int> q;
    q.push(v);
    while(!q.empty()){
        int cur=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<G.vexnum; i++){
            // 在与当前结点存在边且未访问的情况下 入队、访问、更新访问标记
            if(visited[i]==0 && G.edge[cur][i]==1){
                q.push(i);
                // 入队的同时对结点进行访问
                visit(G, i);
                visited[i]=1;
            }
        }
    }
}

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总结

以上就是通过辅助队列完成的图的BFS的实现。需要重点注意图和二叉树两者性质的异同——路径是否单一，据此进行实现。