数字图像处理 五 图像结构

1.像素连接关系

(1)连通域

同一连通域的节点都能以路径相连

D4(上下左右）/D8（+对角线）/Dm（复杂连通）

区域增长/种子填充：

基于给定的种子像素，搜索最大连通区域

快速连通域算法：

一次扫描+合并等价类

(2)最短路径

图论中的最短路径：

单源最短路径：

所有节点到单个节点最短路径 Dijkstra

多源最短路径：

所有节点到多个节点最短路径

转换：

增添超级节点S，将多源转化为单源最短路径问题，求所有节点到S距离，再减去d_sx,就是目标距离

像素中的最短路径：

图像距离场：

所有像素到种子像素最短距离

这里的距离是与颜色差负相关的函数

求法：距离变换：

O(n) 距离变换一维：

初始化：对于所有的j，若j是种子像素，;否则;

正向传播：对于j从1到n-1，

反向传播：对于j从n-2到0，

O(n) 距离变换二维：

初始化：对于所有的j，若j是种子像素，;否则;;

正向传播：对每个像素，找到上方/左方最短距离，

反向传播：对每个像素，找到下方/右方最短距离，

(3)图割

图切割：

能将源和目标之间所有路径切断的图的部分

最小割：

所有图的切割中切断的边的容量之和最小的那个。最小割对应网络流最大流，也就是瓶颈

容量是指每条边允许通过的最大流量

2.形态学

(1)膨胀腐蚀

膨胀：

B的反射平移后和A的交集不为空。

会使图像扩大

腐蚀：

B平移后包含于A

会使图像缩小

(2)开闭操作

B为结构元素

开操作：

先用B腐蚀A，再用B膨胀腐蚀后的图像

效果：不改变形状的前提下，使图像轮廓更光滑，断开狭窄间断，消除细的突出物

闭操作：

先用B膨胀A，再用B腐蚀膨胀后的图像

效果：不改变面积的前提下，使图像轮廓更光滑，消除小孔洞，狭窄间断，细长鸿沟，填补轮廓中的裂痕