数字图像处理 四 图像统计

1.直方图

记录每一种像素值出现的次数

各种直方图的类型

暗图像：分布靠低值区域

亮图像：分布靠高值区域

高对比度图像，直方图分布均匀，更容易人眼观察

2.直方图的均衡化

将低对比度图像转换为高对比度图像

视觉良好的直方图：像素灰度值占全部灰度值；均匀分布。

均衡化方法：

计算累积分布函数

,从j=0到j=k；

乘L-1（255）得到均衡化的像素值。

特殊情况直方图均衡化：

全黑：CDF(0)=1,T(0)'=255*1=255,所以变为全白

全白：CDF(1)=1,T(255)'=255*1=255,所以变为全白

半黑半白：CDF(0)=1/2,CDF(0)=255*1/2=127.5128

                  CDF(255)=1,CDF(255)=255*1=255,一半像素值为128，一半像素值为白色

3.直方图应用

（1）局部增强

（2）图像检索，图像追踪

（3）图像分割，抠图

4.高斯混合模型(GMM)

直方图与高斯混合模型关系：

直方图可以作为一种启发式方法估计高斯混合模型的参数

各自优缺点：

直方图：

优点：只统计灰度频率，计算速度快，简单，易于实现；捕捉整体分布，适用于简单场景；较为直观，显示分布情况

缺点：对异常值敏感；复杂情况下可能出现过拟合；无法捕捉局部特征

GMM:

优点：计算局部特征，适用于复杂情况；对异常值不敏感；准确率高

缺点：无法捕捉整体分布；对数据量和初始值敏感；计算量大，速度慢