GESP2025年3月认证C++五级( 第三部分编程题（2）原根判断）

参考程序：

#include <cstdio>  
using namespace std;  

int a, p;  
int ans;  

// 快速幂计算 (b^e) % p
int fpw(int b, int e) {
    if (e == 0) return 1;  // 任何数的0次幂为1
    int r = fpw(b, e >> 1);  // 递归计算 b^(e/2)
    r = 1ll * r * r % p;  // 平方取模
    if (e & 1) r = 1ll * r * b % p;  // 如果 e 是奇数，再乘一次 b
    return r;
}

// 检查 a^(p-1)/i 是否等于 1
void check(int e) {
    if (fpw(a, e) == 1) ans = 0;  // 如果取模结果是 1，说明 a 不是原根
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);  // 读取测试数据的组数
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &a, &p);  // 读取 a 和 p
        ans = 1;  // 先假设 a 是原根
        
        int phi = p - 1, r = phi;  // 计算 p-1
        
        // 找到 p-1 的所有质因子
        for (int i = 2; i * i <= phi; i++) {
            if (phi % i == 0) {  // 说明 i 是 phi 的因子
                check(phi / i);  // 检查 a^(p-1)/i 是否等于 1
                while (r % i == 0) r /= i;  // 去掉 i 的所有倍数，避免重复计算
            }
        }
        
        // 处理最后一个大于 sqrt(phi) 的因子
        if (r > 1) check(phi / r);
        
        // 输出结果
        printf(ans ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    
    return 0;
}