【✨十五天搞定电工基础】电阻电路的分析方法

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分类专栏：电工文章标签：单片机嵌入式硬件

于 2022-12-02 15:23:11 首次发布

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本文介绍了电路分析的基本方法，包括支路电流法、叠加原理、戴维宁定理等，并讲解了电阻串并联、电源模型等效变换等内容。

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本章要求

1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;

2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换;

3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。

一、电阻串并联连接的等效变换

等效变换是干什么的？

化简电路，降低分析电路的难度

1、电阻的串联

特点

各电阻一个接一个地顺序相联
各电阻中通过同一电流
等效电阻等于各电阻之和：R =R1+R2
并联电阻上电流的分配与电阻成反比

2、电阻的并联

特点

各电阻联接在两个公共的结点之间
各电阻两端的电压相同
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和：
并联电阻上电流的分配与电阻成反比

3、电桥电路

一般情况下R1、R3两端的电压不相等，即C、D两点间的电势不等，G中有电流通过。改变R1、R3的大小，可以使UAC=UAD，这时G中无电流通过。当G中无电流时叫做"电桥平衡"。本实验就是研究R1、R2、R3和R4之间满足什么关系时电桥平衡。(当R1XR4 = R2XR3，对角线支路中电流为零，电桥处于平衡状态)

4、电阻星形联结与三角形联结的等换

为什么会有这种变换呢？

适用于电桥不平衡的情况

上面公式重点看右边的

二、电源两种模型的等效变换

将电压源与电流源的外特性曲线拟合，得出等效变换条件。

三、支路电流法

支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。

解题步骤：

在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路，标出回路的循行方向。
应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。
应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。
联立求解 b 个方程，求出各支路电流。

支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。

四、结点电压法

概念

任选电路中某一结点为零电位参考点(用 $\perp$ 表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。

方向

结点电压的参考方向从结点指向参考结点

求法

结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。

五、叠加原理

概念

对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。

电压源短路，电流源开路

【补充】齐性定理

只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比

六、等效电源定理

有源与无源

1、戴维南定理

概念

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替

内容

等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。

练习

2、诺顿定理

概念

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替

内容

等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a 、b两端短接后其中的电流。等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。