算法专题——二分查找

目录

前言

1、二分查找

2、在排序数组中查找元素的第一个和最一个位置

3、搜索插入位置

 4、 x 的平⽅根

5、山峰数组的峰顶 

 6、寻找峰值

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前言

本文主要介绍二分算法的思想和相关题目。很多介绍都说二分算法往往需要有序，但实际有序并不是使用二分算法的核心，使用二分算法的核心应该是两段性，也就是能根据题目条件把整个区间分为两段。

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1、二分查找

链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

 本题是最基础的二分查找算法，之后的题目都是建立在本题的基础上：

a. 定义 left ， right 指针，分别指向数组的左右区间。
b. 找到待查找区间的中间点 mid ，找到之后分三种情况讨论：

• i. arr[mid] == target 说明正好找到，返回 mid 的值；
• ii. arr[mid] > target 说明 [mid, right] 这段区间都是⼤于 target 的，因此舍去右边区间，在左边 [left, mid -1] 的区间继续查找，即让 right = mid -1 ，然后重复 2 过程；
• iii. arr[mid] < target 说明 [left, mid] 这段区间的值都是⼩于 target 的，因此舍去左边区间，在右边 [mid + 1, right] 区间继续查找，即让 left = mid +1 ，然后重复 2 过程；

c. 当 left 与 right 错开时，说明整个区间都没有这个数，返回 -1 。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0,right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;//防止溢出
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
}