矩阵连乘问题（动态规划)--算法设计与分析

最新推荐文章于 2024-04-23 20:23:22 发布

简单计划802

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文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_59337031/article/details/124076855

本文介绍了如何使用动态规划解决矩阵链乘问题，通过矩阵维度数组和二维数组存储计算过程，展示了如何找到最优拆分点并加括号。重点讲解了matrixChain1方法和traceback辅助函数的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//动态规划
public class matrixChain1 {
	//定义一个存储矩阵维度的数组
		static int p[]= {1,2,3,4,5,6,};
		static int n=p.length-1;
	
		static int [][]s=new int[n+1][n+1];
		static int [][]m=new int [n+1][n+1];
		
		
		
		public static void main(String[] args) {
			//matrixChain1(p,m,s);
			System.out.println(matrixChain1(p,m,s));
            Traceback(s,1,2);
		}
		
	
	public static int matrixChain1(int p[],int [][]m,int [][]s) {
		int i,j = 0;
		int n=p.length-1;
		for( i=1;i<=n;i++) {
			m[i][i]=0;
		}
		for(int r=2;r<=n;r++) {
			for( i=1;i<=n-r+1;i++) {
				j=i+r-1;
				m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
				s[i][j]=i;
				for(int k=i+1;k<j;k++) {
					int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
					if(t<m[i][j]) {
						m[i][j]=t;
						s[i][j]=k;
					}
				}
			}
		}
		
	return m[i][j];
		
		}
//通过递归的方法找到断点，并加括号
	private static void Traceback(int[][] s1, int i, int j) {
	
		if(i==j) {
			System.out.println("A"+i);
			
		}else {
			System.out.println("(");
			Traceback(s1,i,s1[i][j]);
			Traceback(s1,s1[i][j]+1,j);
			System.out.println(")");
		}
	}
	}