Factstone Benchmark问题

黑色柳丁Angel

于 2022-03-08 23:15:48 发布

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文章标签：蓝桥杯算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_58346595/article/details/123365540

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该程序解决了一个与计算机位数和Factstone评级相关的问题。给定年份，根据Amtel公司每十年字长翻一番的策略，确定对应芯片的位数，并计算其Factstone评级。Factstone评级定义为最大的整数n，使得n!可以在计算机字中表示。程序通过循环和数学计算找到满足条件的n值，并输出Factstone评级。在样例输出中，1960年的评级为3，1981年的评级为8。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Amtel has announced that it will release a 128-bit computer chip by 2010, a 256-bit computer by 2020, and so on, continuing its strategy of doubling the word-size every ten years. (Amtel released a 64-bit computer in 2000, a 32-bit computer in 1990, a 16-bit computer in 1980, an 8-bit computer in 1970, and a 4-bit computer, its first, in 1960.)

Amtel will use a new benchmark - the Factstone - to advertise the vastly improved capacity of its new chips. The Factstone rating is defined to be the largest integer n such that n! can be represented as an unsigned integer in a computer word.

Given a year 1960 ≤ y ≤ 2160, what will be the Factstone rating of Amtel's most recently released chip?

输入

There are several test cases. For each test case, there is one line of input containing y. A line containing 0 follows the last test case.

输出

For each test case, output a line giving the Factstone rating.

样例输入

1960

1981

样例输出

题目描述

Amtel 宣布将在 2010 年发布 128 位计算机芯片，到 2020 年发布 256 位计算机，以此类推，继续其每十年字长翻一番的战略。（Amtel 于 2000 年发布了 64 位计算机，1990 年发布了 32 位计算机，1980 年发布了 16 位计算机，1970 年发布了 8 位计算机，1960 年发布了第一台 4 位计算机。）

Amtel 将使用一个新的基准 - Factstone - 来宣传其新芯片的容量大大提高。 Factstone 评级被定义为最大整数 n，使得 n! 可以表示为计算机字中的无符号整数。

给定年份 1960 ≤ y ≤ 2160，Amtel 最近发布的芯片的 Factstone 评级是多少？

输入

有几个测试用例。对于每个测试用例，都有一行包含 y 的输入。包含 0 的行跟在最后一个测试用例之后。
输出
对于每个测试用例，输出一条给出 Factstone 评级的行。

样例输入

1960

1981

样例输出

关于这道题在讲一个什么事情，请看：

//位数的意思是：比如4位可以表示2^4=16个0到15 16个整数 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int y; //y表示年份
	int w; //w是指数，2^w表示位数（字长），即len
	int n; //n为FactStone评级
	int len;  //len是字长（位数），
	//如w=4，即len=2^4=16，位数为16位，可以表示2^16个整数（0~2^16-1)
	
	while (1)  //不断执行循环，跳出条件为输入0，下面写出
	{
		cin >> y;
		if (y == 0) //程序结束执行的条件  
		{
			break;
		}
		int w = (y / 10) - 194;    //w分别取2，3，4，5……  
		len = pow(2, w);      //求出位数（字长）len
		n = 1;
		double result = 0;
		while (result < len*log(2))  //这是纸上推出来的
		{
			result = result + log(n);  //乘法转换为了加法
			n++;
		}
		cout << n - 2 << endl;   //关于这里为什么是n-2，请看下面解释
	}
	return 0;
}

关于为什么是n-2：